针对您提出的“行政履职申请的答复程序”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、适用事项
首先，我们需要明确行政履职申请的适用范围。这主要指的是那些属于行政机关法定职责，但法律法规并未对强制性处理程序作出明确规定的事项。例如，因邻居建筑物影响采光，认为不符合日照采光规定，属于违规高层建筑，要求有权机关进行查处；或者小区夜间施工，严重影响正常生活作息，认为违反噪音管理等法律规定，要求查处等。在这些情况下，如果您认为有关行政机关未及时履行法定职责，您可以申请其履行。
二、申请流程
当您认为行政机关未履行其法定职责时，您可以向该行政机关提出履职申请。这一申请应当明确、具体，并附上相关证据材料，以便行政机关能够准确理解您的诉求并进行处理。
三、受理与处理
受理：行政机关在接到您的履职申请后，应当进行登记并审查。虽然现行法律法规未对相关事项的受理程序作出统一规定，但行政机关通常会根据内部规定或惯例进行受理。
处理期限：根据行政诉讼法的有关规定精神，行政机关应当在接到申请之日起2个月内决定是否履行职责并给出答复。当然，如果法律法规另有规定，则按照那些规定执行。这意味着，在正常情况下，您应该在提出申请后的2个月内收到行政机关的答复。
处理方式：行政机关在处理您的履职申请时，可能会进行调查、取证、协商等工作，以确定是否需要履行职责以及如何履行。如果行政机关决定履行职责，它将会采取相应的行动；如果决定不履行，它将会给出合理的解释和依据。
四、答复内容
行政机关在答复您时，应当明确、具体地说明其决定是否履行职责的理由和依据。如果决定履行职责，答复中还应包含履行职责的具体方式、时间和地点等信息；如果决定不履行职责，答复中应详细解释不履行的理由和法律依据。
五、救济方式
如果您对行政机关的答复不满意，或者认为行政机关拒绝履行、未依法履行或者不予答复，您有权申请行政复议或者向人民法院提起诉讼。这是您作为公民的合法权益，也是监督行政机关依法履职的重要手段。
综上所述，行政履职申请的答复程序包括适用事项的明确、申请流程的遵循、受理与处理的规范、答复内容的详细以及救济方式的提供。希望这些信息能够帮助您更好地理解和运用行政履职申请的答复程序。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。