公司与员工不签任何合同是不合法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

一、法律规定与合同签订要求

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。若已建立劳动关系但未同时订立书面劳动合同，用人单位应在自用工之日起一个月内完成劳动合同的签订。这一规定明确了用人单位与员工签订书面劳动合同的法定义务，旨在保护员工的合法权益，明确双方的权利和义务。

二、违法不签订劳动合同的法律后果

1. 双倍工资赔偿：

   • 若用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位需向劳动者每月支付两倍的工资作为赔偿。这一双倍工资的起算时间为用工之日起满一个月的次日，直至补订书面劳动合同的前一日为止。

2. 视为无固定期限劳动合同：

   • 当用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同时，根据法律规定，这将被视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同意味着用人单位与劳动者之间约定了无确定终止时间的劳动合同关系，这为劳动者提供了更强的职业稳定性保障。

三、员工的权益保护与应对措施

面对公司不签合同的违法行为，员工有权采取以下措施保护自己的合法权益：

1. 与公司协商：

   • 员工可以与公司进行协商，要求补签劳动合同并支付应得的双倍工资。在协商过程中，员工应保留好相关证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明自己与公司存在劳动关系。

2. 向劳动监察部门投诉：

   • 若协商无果，员工可以向当地的劳动监察部门进行投诉举报。劳动监察部门将依法对用人单位进行调查处理，并可能要求用人单位支付双倍工资、补签劳动合同等。

3. 申请劳动仲裁：

   • 员工还可以选择向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，员工需要提供充分的证据证明自己的主张，仲裁委员会将根据事实和法律规定作出裁决。

四、特殊情况说明

对于非全日制用工，《中华人民共和国劳动合同法》第六十九条有特别规定，允许双方当事人订立口头协议。因此，在这种情况下不签订书面合同并不构成违法。但需要注意的是，非全日制用工通常指的是以小时计酬为主，劳动者在同一用人单位一般平均每日工作时间不超过四小时，每周工作时间累计不超过二十四小时的用工形式。

总结与建议：

公司与员工签订书面劳动合同是法律规定的义务，不仅有助于明确双方的权利和义务，也是保障员工合法权益的重要手段。公司应严格遵守相关法律规定，及时与员工签订书面劳动合同，避免因此产生的法律风险和经济损失。若您遇到公司不签合同的情况，请及时采取行动保护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。