结论：不在一家公司继续工作时，劳动合同是否需要解除取决于具体情况。若劳动关系已自然终止（如合同到期未续签），则无需额外解除；若劳动关系仍存续（如未到期且未协商一致解除），则需依法解除劳动合同。以下从不同角度详细分析：
一、劳动合同自然终止的情况
合同到期未续签：
- 若劳动合同已到期，且双方未就续签达成一致，则劳动关系自然终止。此时，无需额外办理劳动合同解除手续，但建议双方就工作交接、经济补偿等事宜进行协商并签署书面协议，以避免后续纠纷。
劳动者达到法定退休年龄：
- 根据《劳动合同法》及相关规定，劳动者达到法定退休年龄时，劳动合同自动终止。此时，用人单位无需再与劳动者解除劳动合同，但应依法为劳动者办理退休手续并支付相应的退休待遇。
二、劳动合同需要解除的情况
劳动者主动辞职：
- 若劳动者因个人原因（如找到新工作、家庭原因等）希望提前解除劳动合同，应依法提前通知用人单位。根据《劳动合同法》第三十七条，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。在试用期内，劳动者提前三日通知用人单位即可解除劳动合同。
- 建议：劳动者在辞职时，应确保已履行通知义务，并保留好相关证据（如辞职信、邮件等），以便在发生纠纷时维护自己的权益。
用人单位与劳动者协商一致解除：
- 若双方因各种原因（如公司经营状况变化、劳动者工作表现不佳等）希望提前解除劳动合同，可以协商一致并签署书面解除协议。协议中应明确解除劳动合同的时间、经济补偿等事项。
- 建议：在协商解除劳动合同时，双方应充分沟通并确保协议内容合法、明确，以避免后续纠纷。
用人单位单方面解除：
- 在某些情况下（如劳动者严重违反公司规章制度、不能胜任工作等），用人单位有权单方面解除劳动合同。但用人单位在解除劳动合同时，应依法履行通知义务并支付相应的经济补偿。
- 注意：用人单位单方面解除劳动合同时，必须确保解除行为合法、合规，否则可能面临法律责任。
三、未依法解除劳动合同的法律后果
对劳动者的影响：
- 若劳动者未依法解除劳动合同而擅自离职，可能面临用人单位追究违约责任的风险。此外，未依法解除劳动合同还可能影响劳动者在新单位的入职手续办理（如需要提供原单位的离职证明等）。
对用人单位的影响：
- 若用人单位未依法解除劳动合同而继续与劳动者保持劳动关系，可能面临支付双倍工资、经济补偿等法律责任。此外，未依法解除劳动合同还可能影响用人单位的用工管理和企业形象。
建议：无论您是劳动者还是用人单位，在不再继续履行劳动合同时，都应依法办理劳动合同解除手续。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。