针对您提出的“员工切菜把手指切掉了公司怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及工伤赔偿的重要议题。以下是我为您整理的详细解答：

一、工伤认定

首先，员工在工作过程中切掉手指，这明显属于工伤范畴。根据相关规定，单位应在事故发生之日起30日内，向统筹地区的社会保险行政部门提出工伤认定申请。这是保障职工权益的重要程序，也是后续赔偿的基础。

如果单位未能在规定时间内提出申请，那么工伤职工或其近亲属、工会组织可以在事故伤害发生之日起1年内，直接向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。

二、赔偿项目与标准

一旦工伤被认定，接下来就需要进行劳动能力鉴定，以确定伤残等级。不同伤残等级对应不同的赔偿项目和标准。一般来说，赔偿项目可能包括：

1. 医疗费用：包括因工伤而产生的所有医疗费用，以实际治疗支出为准。
2. 停工留薪期工资：在受伤至恢复期间，原工资福利待遇不变，由单位按月支付。
3. 一次性伤残补助金：根据伤残等级，一级至十级伤残分别为27个月至7个月的本人工资。
4. 一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金：如果员工离职，还会涉及这两项补助金，具体标准由各省市规定。

此外，还可能涉及辅助器具费、康复治疗费等。

三、费用承担

在费用承担方面，如果单位已经依法缴纳了工伤保险，那么大部分费用将由工伤保险基金支付。但如果单位未依法缴纳工伤保险，那么全部工伤赔偿费用都将由单位来承担。

四、申请流程与注意事项

1. 申请工伤认定：单位或工伤职工、近亲属、工会组织需及时提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗机构诊断证明等。
2. 审核与决定：社会保险行政部门收到申请后，会在15日内对提交的材料进行审核，并作出受理或不予受理的决定。决定受理的，会自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知相关方。
3. 注意事项：在申请过程中，要确保材料齐全且准确。如果对伤残等级鉴定结果有异议，可以及时提出复议或重新鉴定申请。

五、建议与后续

我建议您及时与单位沟通，了解工伤认定的进展情况，并协商赔偿事宜。如果协商不成，可以通过劳动仲裁等法律途径来解决争议。同时，也建议您保留好所有相关证据，如医疗记录、工资单等，以备不时之需。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。