针对您提出的“总公司签合同，授权分公司开票签合同可以吗”这一问题，我们可以从税务和法律两个维度进行详细分析。
一、税务维度
根据《国家税务总局关于进一步明确营改增有关征管问题的公告》（国家税务总局公告2017年第11号）的规定，对于建筑企业而言，总公司签订建筑合同后，可以通过内部授权或三方协议等方式，授权集团内其他纳税人（如分公司）为发包方提供建筑服务，并由该分公司直接与发包方结算工程款、开具增值税发票。这种情况下，由分公司开具发票是可行的。
然而，对于非建筑服务的其他项目，税法中并未明确规定总公司签订合同后，可以授权分公司直接开票。因此，在处理非建筑服务项目时，我们需要更加谨慎。一般建议的做法是：
合同、发票、资金三流一致：如果可能，最好由分公司直接与甲方签订合同，并由分公司开具发票和收款，以确保合同、发票和资金流向的一致性。
三方合同安排：如果甲方不同意与分公司签订合同，或者出于集团管理需要不允许分公司独立签订合同，那么可以考虑签订三方合同。在三方合同中，明确约定由分公司执行合同，并由分公司开具发票和办理财务结算等相关手续。
二、法律维度
从法律角度来看，分公司作为总公司的分支机构，并不具备独立的法人资格。这意味着分公司无法独立承担民事责任，其所有民事活动的后果均由总公司来承担。但是，在获得总公司明确授权的情况下，分公司完全有能力以自己的名义对外签订合同，并且这些合同在授权范围内具有法律效力。
三、综合建议
明确授权：无论采用哪种方式，总公司都需要向分公司出具明确的授权文件，详细列明授权的范围、期限等关键信息。这是确保合同合法性和有效性的基础。
合同相对方核查：合同相对方在签订合同时，应仔细核查总公司的授权文件，以降低法律风险并确保合同的合法有效。
税务合规：在处理税务问题时，应确保符合税法的相关规定，避免因税务不合规而引发的风险。
综上所述，总公司签订合同后，授权分公司开票签合同在特定情况下（如建筑服务）是可行的，但需要遵循税法的相关规定。对于非建筑服务项目，建议通过合同、发票、资金三流一致或三方合同安排等方式来确保合规性。同时，无论采用哪种方式，都需要确保总公司的明确授权和合同相对方的核查工作。