关于分公司是否可以跟总公司开票以及这一行为的合法性，我们可以从多个维度进行详细分析。
一、分公司与总公司互相开票的合法性基础
首先，我们需要明确的是，在符合真实交易、独立核算以及相关税收法规的前提下，总分公司之间是可以互相开具发票的。这一行为有明确的法律依据，如《中华人民共和国发票管理办法》就规定了销售商品、提供服务及从事其他经营活动的单位和个人，在发生经营业务并收取款项时，收款方需向付款方开具发票。
二、可以互相开票的具体情况
独立核算与真实交易：
- 当总分公司间存在真实的业务往来，如管理服务、技术支持、资金借贷、加工、销售代理等，并且双方实行独立核算时，可以依法互相开具发票。这种做法能够真实反映经济业务情况，符合税法和财务制度的要求。
视同销售行为：
- 根据《中华人民共和国增值税暂行条例实施细则》，对于设有两个以上机构并统一核算的纳税人，当货物在不同机构间移送用于销售（非同一县（市））时，应视同销售货物处理。在这种情况下，移送货物的总公司或分公司需向对方开具发票，并缴纳相应的增值税。
应税劳务与无形资产转让：
- 若总公司向分公司提供应税劳务、转让无形资产或销售不动产，且这些行为不属于免征增值税范围，总公司可向分公司开具增值税专用发票。反之亦然，分公司向总公司或其他分公司提供应税服务或销售货物时，也可依法开具相应发票。
三、不可以互相开票的情况
- 未发生实际经营业务：
- 严禁任何单位和个人虚开发票，即不得开具与实际经营业务不符的发票。若总分公司间不存在真实业务交易，仅为虚增成本、调节利润等目的而互相开票，将构成虚开发票行为，面临税务机关的严厉处罚。
四、分公司开票的特殊条件与注意事项
分公司的法律地位与开票资格：
- 分公司作为总公司的附属机构，不具备独立法人资格，其民事责任由总公司承担。但若分公司作为独立核算单位并已完成税务登记，则具备开票资格。
合规性要求：
- 无论总分公司间的业务关系如何，开票时必须确保交易的真实性、合法性和有效性，并严格遵守相关税收法规。这包括确保发票内容与实际交易相符、按照规定的税率和税额开具发票等。
内部授权与统一核算：
- 如果总公司签合同而分公司开票，总公司必须向分公司出具明确的内部授权，授权分公司负责合同业务中的发票开具等相关事宜。同时，总公司与分公司之间应实行统一核算或至少确保税务处理的合规性。
专业咨询与税务处理：
- 鉴于税务问题的复杂性，建议企业在处理总分公司间开票问题时咨询专业的税务顾问或律师。他们可以提供具体的税务筹划建议，确保企业的开票行为既合法又合规，同时降低税务风险。
五、结论
综上所述，分公司与总公司之间在符合真实交易、独立核算以及相关税收法规的前提下是可以互相开具发票的。但企业必须谨慎处理此类事务，确保业务的真实性、发票的合规性以及税务处理的正确性。通过遵循相关法律法规和内部授权程序，企业可以规避潜在的税务风险并确保合规运营。