转正后还没签劳动合同，劳动者有权要求用人单位签订，若用人单位拒绝，劳动者可以依法维权，要求用人单位支付双倍工资等补偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律要求与用人单位责任
根据《劳动合同法》第十条的规定，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。这意味着，用人单位在劳动者转正后，有义务与劳动者签订书面劳动合同。如果用人单位未履行这一义务，就违反了法律规定，需要承担相应的法律责任。
二、劳动者的维权途径
提出要求：劳动者可以书面向公司提出签订劳动合同和缴纳社会保险的要求。这是劳动者的合法权益，用人单位应当予以满足。
向劳动监察大队投诉：如果用人单位拒不办理签订劳动合同和缴纳社会保险的手续，劳动者可以向当地劳动监察大队投诉。劳动监察大队会依法进行调查处理，保护劳动者的合法权益。
提起劳动仲裁：劳动者还可以向劳动争议仲裁委员会提起劳动仲裁，要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资等补偿。在提起劳动仲裁时，劳动者需要准备相关证据，如工资条、工作证等，以证明自己的劳动关系和入职时间。
三、经济补偿的支付标准
如果劳动者因用人单位未签订劳动合同而解除劳动关系，用人单位需要按照《劳动合同法》的相关规定支付经济补偿金。具体支付标准如下：
双倍工资：根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，如果劳动者在转正后未签订劳动合同，且工作时间在一个月至一年之间，劳动者有权要求用人单位支付这段时间的双倍工资。
经济补偿金：如果劳动者因用人单位未签订劳动合同而解除劳动关系，用人单位还需要按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
四、特殊情况的处理
劳动者主动辞职：如果劳动者主动提出辞职，虽然关于解除劳动关系不会获得任何补偿金，但劳动者仍然可以以单位违反法律规定、侵犯劳动者的合法利益为由，要求用人单位支付未签订劳动合同的双倍工资。不过，这种情况下劳动者获得的经济补偿不是两倍。
用人单位无故解雇：如果用人单位无故解雇劳动者，劳动者可以按照经济补偿标准的两倍要求赔偿。经济补偿标准是每满一年补偿一个月的工资，满半年按一个月工资算，不满半年按半个月工资算。
五、建议与注意事项
及时维权：劳动者在发现用人单位未签订劳动合同后，应及时提出要求并维权，以免超过法律规定的时效期间。
保留证据：劳动者在维权过程中，应保留好相关证据，如工资条、工作证、考勤记录等，以证明自己的劳动关系和入职时间。
咨询专业律师：虽然我作为余晖律师已经为你提供了详细的法律建议，但在实际操作过程中，如果遇到复杂情况或不确定如何处理，建议直接向我咨询，以便得到更具体、更专业的法律指导。
综上所述，转正后还没签劳动合同，劳动者有权要求用人单位签订，并可以依法维权要求用人单位支付双倍工资等补偿。在维权过程中，劳动者应保留好相关证据，并及时咨询专业律师以得到更具体的法律指导。