劳务派遣员工与用工单位解除关系后，是否有经济补偿金，主要取决于解除的具体原因和情况。以下是对此问题的详细分析：
一、经济补偿的支付主体及情形
劳务派遣单位支付经济补偿的情形：
- 当劳务派遣单位与劳动者协商一致解除劳动合同，且是劳务派遣单位提出解除动议时，劳务派遣单位需支付经济补偿。
- 若劳动者因劳务派遣单位存在过错（如未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等）而解除劳动合同，劳务派遣单位同样需支付经济补偿。
- 劳务派遣单位因破产、经营困难等原因进行经济性裁员，与劳动者解除劳动合同时，也需支付经济补偿。
用工单位间接导致经济补偿的情形：
- 一般情况下，用工单位无需直接支付经济补偿。但当用工单位无合理理由将大量劳务派遣人员退回劳务派遣单位，导致劳务派遣单位不得不解除与这些人员的劳动合同时，劳务派遣单位在支付经济补偿后，有权向用工单位追偿。
用人单位违法解除的情形：
- 如果用人单位（包括劳务派遣单位）没有任何合法理由解除与劳务派遣人员的劳动关系，且未支付经济补偿，劳动者有权要求支付赔偿金，赔偿金标准通常是经济补偿标准的两倍。
二、经济补偿的计算方式
经济补偿按劳动者在本单位工作的年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
三、不需要经济补偿的情况
- 劳动者过错：若劳务派遣人员因自身原因（如严重违反规章制度、严重失职等）被解除劳动合同，通常没有经济补偿。
- 符合约定条件退回：在劳务派遣关系中，如果用工单位将派遣工退回到劳务派遣公司，且符合双方在《劳务派遣协议》中约定的退回条件，用工单位通常不需要支付任何补偿。
四、其他注意事项
- 重新安排工作：派遣工被退回后，派遣公司应当重新安排工作。在无工作期间，劳务派遣单位应当按照所在地人民政府规定的最低工资标准，按月向派遣工支付报酬。
- 协商解除：如果用人单位与劳务派遣人员协商一致解除劳动合同，经济补偿的金额和方式可以由双方协商确定，但不得低于法定最低标准。
- 证据收集：劳务派遣人员在争取合理赔偿时，应妥善收集并保存劳动合同、工资发放记录、工作证、辞退通知等相关证据，以便在协商不成时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维权。
总结与建议：
劳务派遣员工与用工单位解除关系后，是否有经济补偿金，关键在于解除的原因及劳务派遣单位的处理方式。作为劳动者，应了解自己的权益，并在必要时寻求法律援助以维护自身合法权益。同时，劳务派遣单位和用工单位也应严格遵守相关法律法规，确保劳动者的合法权益得到保障。若您在此方面遇到任何问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。