在公司干了五个月零20天，是否有赔偿，取决于具体情况。以下从不同角度进行分析：
一、劳动合同解除或终止的赔偿情况
用人单位违法解除劳动合同：
- 如果用人单位在没有合法理由的情况下解除与你的劳动合同，那么根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位需要向你支付赔偿金。
- 赔偿金计算：赔偿金通常为经济补偿金的两倍。经济补偿金按照你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，如果你工作了五个月零20天，经济补偿金为半个月工资，赔偿金则为一个月工资。
劳动合同到期终止：
- 如果劳动合同到期，用人单位不续签或者降低劳动合同条件导致你不续签的，用人单位也需要向你支付经济补偿金。
- 经济补偿金计算：同样按照你在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。对于你这种情况，经济补偿金为半个月工资。
劳动者主动解除劳动合同：
- 如果你主动提出解除劳动合同，并且没有提前通知用人单位或者没有按照法律规定的方式通知，那么通常没有赔偿。
- 但是，如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，你可以主动解除劳动合同并要求用人单位支付经济补偿金。
二、其他可能的赔偿情况
未签订书面劳动合同的双倍工资差额：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与你订立书面劳动合同，那么你需要向用人单位主张未签订书面劳动合同的双倍工资差额。
- 双倍工资差额计算：从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日，按照你应得工资的标准计算双倍工资差额。对于你这种情况，如果入职后一直未签订书面劳动合同，你可以主张五个月零20天（但实际计算时可能按五个月或具体天数折算）的双倍工资差额中的一部分，具体数额需根据实际工资情况确定。
加班费、未休年假工资等：
- 如果你在工作期间存在加班情况而用人单位未支付加班费，或者未安排你休年假而未支付未休年假工资，你也可以要求用人单位支付这些费用。
三、建议与行动
- 收集证据：无论哪种情况，都需要你收集相关证据来支持你的主张，如劳动合同、工资条、考勤记录、加班记录等。
- 与用人单位协商：在采取法律行动之前，你可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够达成和解。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果协商无果，你可以向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起诉讼来维护自己的合法权益。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细的法律建议和指导。