即使签订了无固定期限合同，员工在符合法定情形下依然可能被开除，关键在于用人单位是否有充足且合法的理由。以下是详细分析：

一. 无固定期限合同员工被开除的可能性

签署了无固定期限合同的员工，并非不能被开除。是否可以被开除，主要取决于用人单位是否具备充足且合法的理由。例如，如果员工严重违反了用人单位的规章制度，或者因严重失职给单位造成了重大经济损失，那么用人单位可以依法进行解雇处理。

• 例如，某员工因多次迟到、早退且屡教不改，严重违反了公司的考勤制度，公司便可以此为由解雇该员工。

二. 无固定期限合同员工被开除后的权益

1. 判断开除是否合法：若员工被开除，首先要判断开除行为是否合法。如果用人单位没有提供充分合法的理由便擅自解雇员工，那么这种行为可能构成违法解除劳动合同。

2. 维权措施：

   • 收集证据：劳动者应收集关键证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、开除通知等，以证明劳动关系及被违法解除的事实。
   • 协商赔偿：劳动者可与单位协商，要求支付违法解除劳动合同的赔偿金。赔偿金标准为经济补偿标准的二倍，经济补偿按工作年限，每满一年支付一个月工资。
   • 投诉或仲裁：若协商不成，劳动者可向劳动监察部门投诉，或直接申请劳动仲裁来维护自身权益。对仲裁结果不服的，还可在规定时间内向法院提起诉讼。

三. 法律依据

根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位在违法解除劳动合同时，劳动者有权选择要求继续履行劳动合同或主张赔偿金。赔偿金的标准为经济补偿标准的二倍，具体计算方式依据劳动者在本单位的工作年限来确定。

我建议：对于签订了无固定期限合同的员工来说，虽然享有一定的稳定性，但仍然需要遵守用人单位的规章制度，避免因自身原因被合法解雇。同时，如果遭遇违法解雇，应积极采取维权措施，保护自己的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。