您在工作中手指断了一截，属于工伤范畴，有权要求相应的工伤赔偿。具体来说，您可以按照以下步骤和角度来处理这个问题：
一、确认工伤性质与责任主体
确认是否为工伤：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。您的情况符合这一规定，因此应被认定为工伤。
确定责任主体：
- 如果您与用人单位建立了劳动关系，那么用人单位就是责任主体，需要承担工伤赔偿责任。
- 如果您是临时工、实习生或者与用人单位不存在正式劳动关系，但因工作原因受伤，也可以根据实际情况要求相应的赔偿，不过具体途径和标准可能有所不同。
二、申请工伤认定与鉴定
申请工伤认定：
- 您需要在事故发生后的一定期限内（通常为30日内），向用人单位所在地的社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果用人单位未在规定时间内提出申请，您或您的近亲属、工会组织也可以在1年内直接提出申请。
进行劳动能力鉴定：
- 工伤认定后，您需要向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出劳动能力鉴定申请，以确定您的伤残等级。伤残等级是确定赔偿金额的重要依据。
三、要求工伤赔偿
赔偿项目与标准：
- 根据《工伤保险条例》及相关规定，工伤赔偿包括医疗费、住院伙食补助费、交通费、食宿费、康复治疗费、辅助器具费、停工留薪期工资、护理费以及一次性伤残补助金等。
- 具体赔偿金额需要根据您的伤残等级、工资水平以及当地的相关规定来确定。例如，一次性伤残补助金的标准通常为本人工资乘以一定的月数（如七级伤残为13个月）。
赔偿途径：
- 如果用人单位为您缴纳了工伤保险，那么部分赔偿项目（如一次性伤残补助金、一次性工伤医疗补助金等）将由工伤保险基金支付。
- 如果用人单位未为您缴纳工伤保险，或者工伤保险基金支付不足的部分，将由用人单位承担。
四、其他可能的赔偿途径
如果存在第三方责任：
- 如果您的工作受伤是由于第三方的过错造成的（如设备故障、他人操作不当等），您还可以考虑向第三方主张侵权责任赔偿。
协商与诉讼：
- 在要求赔偿的过程中，您可以先与用人单位进行协商，看是否能够达成赔偿协议。
- 如果协商不成，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者向人民法院提起诉讼。
五、建议与注意事项
及时保留证据：
- 在处理工伤赔偿的过程中，您需要及时保留与工伤相关的证据，如医疗记录、工伤认定决定书、劳动能力鉴定结论书等。
咨询专业律师：
- 虽然我已经为您提供了基本的法律指导，但工伤赔偿案件往往涉及复杂的法律问题和计算过程。因此，我建议您在处理过程中咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保障。不过，既然您现在就在向我咨询，我会尽我所能为您提供帮助。
注意时效限制：
- 工伤赔偿案件有时效限制，您需要在规定的期限内提出申请和主张权利，以免错过时机。
如果您在工作中手指断了一截，您有权要求工伤赔偿。具体赔偿项目和标准需要根据您的伤残等级、工资水平以及当地的相关规定来确定。在处理过程中，我建议您及时保留证据、咨询专业律师，并注意时效限制。如果您有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。