您好，关于关停企业下岗证明的出具单位，这主要取决于您所处的具体情境和政策环境。不过，我可以根据一般情况和相关政策为您做出详细解答。

首先，需要明确的是，“下岗证”这一概念主要存在于特定的历史时期，特别是针对国有企业下岗职工。下岗证是下岗职工领取基本生活费、享受有关服务和政策优惠及再就业的有效凭证。然而，自2003年起，下岗证已停止办理，此后企业进行结构调整后在原企业无工作岗位者，统一办理失业证。

对于关停企业的下岗职工，如果您是在下岗证办理时期（即2003年之前）下岗的，并且符合当时下岗证办理的条件，那么您的下岗证明（下岗证）应由原企业负责到市就业服务管理局统一办理，或者由原企业或托管单位及户口所在地的社区出具身份证明，再经过相关流程申请办理。

但如果您是在下岗证停止办理后下岗的，那么您将不再办理下岗证，而是办理失业证。失业证由社保机构颁发，是证明您失业状态的官方文件。在这种情况下，您的失业证明将由当地的社保机构出具。

此外，无论您是办理下岗证还是失业证，都需要准备一些必要的资料，如身份证复印件、近期一寸免冠照片等，并按照规定的流程进行申请和审核。

总的来说，关停企业下岗证明的出具单位取决于您下岗的时间和政策环境。如果您是在下岗证办理时期下岗的，并且符合条件，那么证明应由原企业或相关就业服务机构出具；如果您是在下岗证停止办理后下岗的，那么证明将由社保机构出具。希望这些信息能对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。