结论前置：
- 一般情况下，以前的单位不能因您与现单位签订合同而追诉以前的工龄，工龄计算主要依据实际工作年限和劳动合同关系。
- 若存在特殊情况，如原单位未支付经济补偿或未办理社保转移等，可能影响工龄认定，但需具体分析。
详细分析：
首先，我们需要明确工龄的计算原则。工龄通常是指劳动者在某一单位或多个单位连续工作的时间总和，它是计算劳动者享受社会保险待遇、带薪年休假等权益的重要依据。工龄的计算主要依据劳动者与用人单位之间的实际劳动合同关系以及工作年限。
针对您的情况：
一般情况下，工龄的连续性：
- 当您与现单位签订劳动合同时，这并不影响您在以前单位的工作年限。工龄是累计计算的，只要您能提供在以前单位工作的相关证据（如劳动合同、工资单、社保缴纳记录等），以前的工龄通常会被认可。
- 以前的单位不能因为您与现单位签订了合同，就追诉或否定您以前的工龄。工龄的认定主要依据您与用人单位之间的实际劳动关系和工作年限，而非您是否与其他单位签订了合同。
特殊情况下的工龄认定：
- 如果您在离开以前单位时，原单位未依法支付经济补偿或未办理社会保险关系的转移手续，这可能会影响您工龄的连续计算。但这种情况下，通常需要通过法律途径解决，如申请劳动仲裁或提起诉讼，要求原单位补缴社保、支付经济补偿等。
- 另外，如果以前单位与您之间存在劳动争议，且该争议影响了工龄的认定（如原单位主张您存在旷工、违纪等行为导致劳动关系解除），这也需要通过法律程序来解决。
法律建议：
- 如果您担心以前的工龄问题，建议您保留好与以前单位签订的劳动合同、工资单、社保缴纳记录等相关证据，以备不时之需。
- 如果您在离开以前单位时遇到了未支付经济补偿或未办理社保转移等问题，建议您及时咨询专业律师，通过法律途径维护自己的合法权益。
- 如果您与现单位在工龄认定上存在争议，也可以寻求法律帮助，确保自己的工龄得到正确计算。
可能的法律后果：
- 如果您以前的工龄被错误否定，可能会导致您无法享受应有的社会保险待遇、带薪年休假等权益。
- 如果原单位未依法支付经济补偿或未办理社保转移，您可能需要通过法律途径来追讨这些权益，这可能会耗费一定的时间和精力。
总结：
一般情况下，以前的单位不能因为您与现单位签订了合同就追诉以前的工龄。工龄的认定主要依据您与用人单位之间的实际劳动关系和工作年限。如果您担心工龄问题或遇到了相关争议，建议您及时咨询专业律师并保留好相关证据。有问题可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律帮助。