结论：针对单位不承认员工在原单位的工龄，员工是否可以起诉现单位的问题，这主要取决于工龄的认定依据以及现单位是否负有相关法律责任。一般情况下，如果现单位没有法律义务去承认原单位的工龄，员工直接起诉现单位可能难以获得支持；但如果涉及特定情况，如企业合并、分立等导致工龄连续计算，且现单位继承了相关权利义务，员工则有可能通过法律途径维护自己的权益。以下从不同角度进行详细分析：
一、工龄的认定与法律责任
工龄的认定：工龄通常指的是员工在某一单位或多个单位连续工作的时间。在劳动法领域，工龄的认定对于员工的权益（如年假、经济补偿等）具有重要影响。然而，工龄的认定并非简单地将不同单位的工作时间相加，而是需要依据相关法律法规和劳动合同的具体约定。
法律责任：现单位是否负有承认原单位工龄的法律责任，取决于多种因素，如企业合并、分立、转让等情形下的权利义务继承，以及劳动合同中的相关约定。如果现单位与原单位之间不存在法律上的权利义务继承关系，且劳动合同中也没有明确约定现单位需承认原单位工龄，那么现单位通常没有法律义务去承认原单位的工龄。
二、可能起诉现单位的情况
企业合并、分立等情形：如果原单位与现单位之间存在合并、分立等情形，且根据相关法律法规或合同约定，现单位继承了原单位的权利义务，那么员工在原单位的工龄应当连续计算。在这种情况下，如果现单位不承认原单位的工龄，员工可以通过法律途径（如劳动仲裁或诉讼）来维护自己的权益。
劳动合同或规章制度中的约定：如果劳动合同或现单位的规章制度中明确约定了现单位需承认原单位的工龄，那么现单位应当履行这一约定。如果现单位违反约定不承认工龄，员工同样可以通过法律途径来维权。
三、难以起诉现单位的情况
无法律义务继承：如果现单位与原单位之间不存在法律上的权利义务继承关系，且劳动合同中也没有明确约定现单位需承认原单位工龄，那么员工直接起诉现单位可能难以获得支持。因为现单位在这种情况下没有法律义务去承认原单位的工龄。
证据不足：即使员工认为现单位应当承认原单位的工龄，但如果无法提供充分的证据来证明这一点（如劳动合同、工资单、工作证明等），那么员工在起诉现单位时也可能面临败诉的风险。
四、建议与措施
收集证据：如果员工认为现单位应当承认原单位的工龄，那么首先应当收集充分的证据来证明这一点。这些证据可以包括劳动合同、工资单、工作证明、社保缴纳记录等。
协商与调解：在收集到充分证据后，员工可以尝试与现单位进行协商或调解，以寻求双方都能接受的解决方案。如果协商或调解无果，员工可以考虑通过法律途径来维权。
法律途径：如果员工决定通过法律途径来维权，那么应当向当地劳动仲裁机构申请劳动仲裁或向法院提起诉讼。在申请劳动仲裁或提起诉讼时，员工应当提供充分的证据来支持自己的主张。
最后，针对您提出的问题，我建议您先收集相关证据并尝试与现单位进行协商或调解。如果无法达成一致意见，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。