盗窃两千元左右的手机是否会被网上追逃，需视具体情况而定。以下从不同角度进行分析：
一、盗窃罪的入罪标准与网上追逃的关系
盗窃罪的入罪标准：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十四条，盗窃公私财物，数额较大的，构成盗窃罪。这里的“数额较大”通常根据地区经济发展水平和司法实践有所差异，但一般来说，盗窃公私财物价值一千元至三千元以上的，应当认定为“数额较大”。
- 具体到本案，盗窃的手机价值两千元左右，若这一数额达到当地规定的“数额较大”标准，则构成盗窃罪。
网上追逃的条件：
- 网上追逃是公安机关对在逃的犯罪嫌疑人采取的一种侦查措施。若盗窃行为构成犯罪，且嫌疑人在逃，公安机关有权根据案件性质和情况决定是否进行网上追逃。
- 网上追逃需经法定程序，由公安机关依法决定。
二、不同情况下的处理方式
达到入罪标准且嫌疑人在逃：
- 若盗窃的手机价值达到当地“数额较大”的标准，且嫌疑人在逃，公安机关可能会对其进行网上追逃。
- 例如，某地规定盗窃罪的入罪标准为两千元，若盗窃的手机价值恰好为两千元，且嫌疑人在逃，则公安机关有权决定对其进行网上追逃。
未达到入罪标准：
- 若盗窃的手机价值未达到当地“数额较大”的标准，则通常不构成盗窃罪，公安机关一般不会以该罪名进行网上追逃。
- 但此时，行为人可能面临《治安管理处罚法》的处罚，如行政拘留、罚款等。
存在其他犯罪或特殊情形：
- 即使盗窃的手机价值未达到入罪标准，但若行为人存在其他犯罪行为或符合特殊情形（如多次盗窃、入户盗窃等），也可能被网上追逃。
- 例如，行为人虽仅盗窃了一次价值一千五百元的手机，但此前有多次盗窃前科，此时公安机关可能因其存在多次盗窃的情形而决定对其进行网上追逃。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 若您或他人涉嫌盗窃，建议尽快向公安机关投案自首，争取从轻处罚。
- 若您认为自己的行为不构成犯罪或存在其他特殊情况，可及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务。
可能的法律后果：
- 若构成盗窃罪且被网上追逃，行为人将面临刑事处罚，包括有期徒刑、拘役、管制以及罚金等。
- 若未构成犯罪但违反《治安管理处罚法》，行为人将面临行政处罚，如行政拘留、罚款等。
总结来看，盗窃两千元左右的手机是否会被网上追逃，需根据当地盗窃罪的入罪标准、嫌疑人的在逃情况以及其他犯罪或特殊情形进行综合判断。若您对此有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。