明确结论：土地抵押后新增建筑物未支付建筑工程款时，该新增建筑物不属于抵押财产，但在实现抵押权时，需与土地使用权一并处分，且抵押权人对新增建筑物所得的价款无权优先受偿。
详细分析：
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百一十七条的规定：“建设用地使用权抵押后，该土地上新增的建筑物不属于抵押财产。该建设用地使用权实现抵押权时，应当将该土地上新增的建筑物与建设用地使用权一并处分。但是，新增建筑物所得的价款，抵押权人无权优先受偿。”这一条款明确界定了土地抵押后新增建筑物的法律地位。
新增建筑物不属于抵押财产的原因：
- 抵押权人在接受土地使用权抵押时，其评估的是当时土地的价值和状况。新增建筑物并非抵押合同订立时的约定内容，因此不应自动成为抵押财产。这有助于保护抵押权人的原始权益，避免扩大其风险和责任。
- 新增建筑物是土地使用权取得后，在裸地上加盖的建筑物。这些建筑物意味着土地已被使用，但只要它们不属于违章建筑，就应受到法律的保护。然而，这种保护并不等同于将它们划为抵押财产。
实现抵押权时的处理：
- 尽管新增建筑物不属于抵押财产，但在实现抵押权时，必须将其与土地使用权一并处分。这是为了确保土地资源的合理利用和房地产市场的正常秩序。
- 抵押权人对新增建筑物所得的价款无权优先受偿。这意味着，在处分土地使用权和新增建筑物时，抵押权人只能就土地使用权部分享有优先受偿权，而新增建筑物部分的价款则按照法定程序进行分配。
未支付建筑工程款的影响：
- 新增建筑物未支付建筑工程款，这涉及到建筑工程承包人的权益保护问题。然而，这一事实并不改变新增建筑物不属于抵押财产的法律地位。
- 建筑工程承包人可以通过其他法律途径（如提起诉讼、申请仲裁等）来维护自己的权益，要求抵押人（即土地使用权人）支付工程款。但这与抵押权人对新增建筑物的处理无直接关联。
法律建议：
- 对于抵押权人而言，在接受土地使用权抵押时，应明确抵押物的范围是否包括土地上的原有建筑物，并据此办理相应的抵押登记手续。同时，应关注土地上可能新增的建筑物情况，以便在实现抵押权时能够妥善处理。
- 对于抵押人而言，应确保在土地使用权抵押期间，新增建筑物的合法性和合规性。如果新增建筑物涉及未支付的建筑工程款，应及时与建筑工程承包人协商解决，以避免引发法律纠纷。
- 如果双方因新增建筑物的处理问题产生争议，可以通过协商、调解、仲裁或诉讼等法律途径来解决。在解决争议时，应依据相关法律法规和合同约定来明确各方的权益和责任。
可能法律后果：
- 如果抵押权人在实现抵押权时未按照法律规定处理新增建筑物，可能会面临法律纠纷和赔偿责任。
- 如果抵押人未支付建筑工程款导致新增建筑物被查封或拍卖，可能会影响其信用记录和未来的融资能力。
综上所述，土地抵押后新增建筑物未支付建筑工程款时，该新增建筑物不属于抵押财产。但在实现抵押权时，需与土地使用权一并处分，且抵押权人对新增建筑物所得的价款无权优先受偿。各方应依据相关法律法规和合同约定来明确各自的权益和责任，以避免引发法律纠纷。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。