结论：公司法人为老赖时，工商部门不给变更监事，可能是因为变更监事涉及公司内部治理结构的调整，且需符合相关法律法规的规定，而法人作为老赖可能影响公司信誉及变更的合法性审查；同时，若变更程序或材料存在问题，也会导致工商部门不予办理。以下从多个角度进行分析。
一、工商部门不予办理变更监事的可能原因
法人信誉问题：
- 当公司法人为老赖时，其个人信誉已受损，这可能影响到公司的整体信誉。工商部门在审查公司变更事项时，可能会考虑法人信誉对公司稳定性和合规性的影响，从而对变更监事等事项持谨慎态度。
变更程序或材料问题：
- 变更监事需要遵循一定的程序，并提交相应的材料。如果变更程序不符合法律法规或公司章程的规定，或者提交的材料不齐全、不真实，工商部门有权不予办理。
- 例如，根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，监事会应当包括股东代表和适当比例的公司职工代表，且职工代表的比例不得低于三分之一。如果变更后的监事会成员构成不符合这一规定，工商部门可能会拒绝办理。
工商部门内部审查：
- 工商部门在办理公司变更事项时，会进行内部审查，以确保变更的合法性和合规性。如果审查过程中发现任何问题或疑点，工商部门可能会要求公司补充材料或进行进一步说明，甚至拒绝办理。
二、应对策略及法律建议
核实变更程序和材料：
- 公司应首先核实变更监事的程序和材料是否符合法律法规和公司章程的规定。如果存在问题，应及时进行修正和补充。
与工商部门沟通：
- 公司可以与工商部门进行沟通，了解不予办理的具体原因，并寻求解决方案。在沟通过程中，公司应提供充分的证据和材料，以证明变更的合法性和合规性。
寻求法律途径：
- 如果与工商部门的沟通无果，公司可以考虑通过法律途径解决争议。例如，可以向相关审判法院提起申诉，请求法院对变更事项进行审查并作出裁决。在此过程中，公司需要递交有力的证明材料来支撑其变更请求的合法性和合理性。
- 需要注意的是，审判法院并不会直接裁决变更公司的法定代表人和监事，而是会根据具体的事实情况展开深入审查，对其合法性予以审查。如果审判法院作出了撤销新任法定代表人、监事所产生时的股东大会决议以及任命文件的决定，那么要想恢复原有的法定代表人和监事的身份，就必须重新向当地的登记注册部门申请。
考虑公司内部治理调整：
- 鉴于法人信誉问题可能对公司变更事项产生影响，公司可以考虑对内部治理结构进行调整。例如，可以选举新的法人或调整监事会成员构成，以提高公司的信誉度和合规性。
后续行动建议：在处理此类问题时，公司应保持与工商部门的良好沟通，及时了解政策动态和审查要求。同时，公司应加强内部治理和合规管理，确保公司运营的稳定性和合法性。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。