若公司不给变更监事，您可以通过多种途径来维护自己的合法权益，并促使公司履行其法定义务。以下是从不同角度给出的详细分析和建议：
一、内部沟通与协商
与管理层沟通：
- 首先，尝试与公司的高级管理人员（如法定代表人、董事长等）进行友好沟通，明确表达您辞任监事的意愿和事实。
- 强调公司有义务及时办理监事变更登记手续，并解释不办理变更可能导致的法律后果，如行政处罚、民事责任等，以争取他们的理解和配合。
依据公司章程解决：
- 查阅公司章程中关于监事变更的具体规定和程序。
- 利用章程规定的决策机制或争议解决方式，如提议召开股东会或董事会讨论和表决监事变更事项。
二、寻求外部协助
向工商行政管理部门反映：
- 若内部沟通无果，您可以向当地工商行政管理部门（市场监督管理部门）反映情况。
- 工商部门有权监督检查企业的登记注册行为，对违规行为可责令限期改正并依法处罚。
向行业主管部门投诉：
- 根据公司所属行业，向相应的行业主管部门投诉。
- 行业主管部门可以对企业违规行为进行调查和处理，并要求企业遵守相关规定。
三、法律途径解决
发送律师函：
- 委托专业律师向公司发送律师函，正式告知公司您已经辞任监事的事实，并明确要求公司按照法律和公司章程的规定办理变更登记。
- 律师函具有法律威慑力，可能促使公司重视并解决问题。
提起诉讼：
- 若以上方法均无法奏效，您可以向人民法院提起民事诉讼，请求确认您辞职的效力，并要求公司办理相应的监事变更登记手续。
- 在诉讼过程中，您需要提供充分的证据（如辞任监事的书面通知、与公司沟通的记录、律师函等）证明您已按法定程序辞去监事职务，且公司已收到辞职申请但拒绝办理相关手续。
申请仲裁：
- 如果您与公司之间在合同或协议中约定了仲裁条款，发生争议时，您可以依据仲裁条款向约定的仲裁机构申请仲裁。
四、法律后果提示
- 行政处罚：公司未按照相关法律法规要求及时变更监事信息，相关行政机关有权对其进行罚款、警告等行政处罚，并可能要求公司限期整改。此外，这种违规行为还可能会被记入信用记录，影响公司日后的经营和融资活动。
- 民事责任：若因监事未及时变更导致公司、股东或债权人的利益受损，相关责任人员可能需要承担赔偿责任。例如，原监事已离职但未办理变更登记，在此期间公司因监事失职导致问题，原监事及公司都可能被追究法律责任。
- 刑事责任：在极端情况下，如果公司通过不变更监事来掩盖非法活动或进行欺诈等，可能构成犯罪，面临刑事责任的追究。
五、建议措施
- 保留证据：在整个过程中，务必保留好相关证据和文件，如辞任监事的书面通知、与公司沟通的记录、律师函等，以便在需要时提供证明和支持。
- 及时行动：一旦发现公司不办理监事变更，应尽快采取行动，避免问题进一步恶化。
- 加强内部管理建议：虽然这一点主要是针对公司的，但如果您在公司中有一定影响力，也可以建议公司建立健全的监事变更制度，确保监事信息的准确性和及时性。
面对公司不办理监事变更的情况，您应采取积极有效的措施来维护自己的合法权益。在整个过程中，如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。