当一个人因卖淫被抓时，公安机关是否会通知其老公而不通知父母，这主要取决于具体的处罚方式和法律规定，但通常情况下，若涉及拘留处罚，公安机关会通知家属，这里的家属包括配偶和父母等直系亲属，无法单独指定只通知老公而不通知父母。以下是对此问题的详细分析：

一、通知家属的法律依据

根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定：“公安机关应当向被处罚人宣告治安管理处罚决定书，并当场交付被处罚人；无法当场向被处罚人宣告的，应当在二日内送达被处罚人。决定给予行政拘留处罚的，应当及时通知被处罚人的家属。”这一条款明确了在给予行政拘留处罚时，公安机关有义务通知被处罚人的家属。

二、通知家属的具体对象

1. 直系亲属：在大多数情况下，如果被抓者与老公是合法夫妻，那么老公作为直系亲属之一，通常会在第一时间被告知相关情况。同时，父母作为另一类直系亲属，也享有同样的知情权。

2. 通知的优先级：虽然法律没有明确规定通知家属的具体顺序，但通常情况下，公安机关会按照直系亲属的顺序进行通知，这包括配偶、父母、子女等。因此，无法单独指定只通知老公而不通知父母。

三、不同处罚方式下的通知情况

1. 仅罚款：如果卖淫行为仅受到罚款处罚，而未涉及拘留，那么根据法律规定，公安机关可能不会通知家属。因为罚款被视为一种独立的违法行为处罚，不涉及人身自由等重大权益问题。

2. 拘留加罚款或仅拘留：如果卖淫行为受到拘留处罚（无论是否同时罚款），那么公安机关必须通知被处罚人的家属。这是为了保护被处罚人的合法权益，确保家属能及时知晓情况并采取相应的行动。

四、家属的知情权与行动

• 即使公安机关没有及时通知家属，家属也有权主动向公安机关了解情况。他们可以通过拨打当地派出所的电话、前往当地公安局咨询窗口或聘请律师等方式来获取相关信息和法律援助。

五、建议与提醒

• 遵守法律法规：我提醒广大公众要遵守法律法规，不要从事任何违法犯罪行为，以免给自己和家人带来不必要的麻烦和损失。
• 及时咨询：如果您或您的家人遇到类似问题，建议及时联系专业的律师来协助处理相关事宜，以确保自身权益得到妥善保护。

总结来说，当一个人因卖淫被抓并受到拘留处罚时，公安机关会通知其家属，包括配偶和父母等直系亲属。无法单独指定只通知老公而不通知父母。如果您对此有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。