结论：卖淫被抓，警方一般没有义务直接通知老公（即配偶），但会根据具体情况决定是否通知家属，这里的“家属”并非特指配偶，而是指与被处罚人有近亲属关系的人。
详细分析：
法律依据与处理程序：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，卖淫属于违法行为，应受到相应的行政处罚，如拘留和罚款。但法律并未规定在处罚过程中必须通知违法者的配偶。
- 警方在处理此类案件时，会依法进行调查取证，并根据事实情况作出处罚决定。在处罚决定作出前，警方可能会要求违法者提供家属的联系方式，但这并非法定程序，而是出于人道主义考虑，以便在需要时联系家属协助处理相关事宜。
通知家属的实际情况：
- 非法定程序：通知家属并非法定程序，警方会根据具体情况决定是否通知，以及何时、如何通知。
- 保护隐私与尊严：警方在处理此类案件时，会尽量保护违法者的隐私和尊严。因此，除非必要，警方通常不会主动通知违法者的配偶或其他家属。
- 特殊情况下的通知：在某些特殊情况下，如违法者需要紧急医疗救助或存在其他紧急情况，警方可能会联系其家属以获取协助。但这并不意味着在所有情况下都会通知配偶。
对家庭关系的影响及建议：
- 影响家庭关系：卖淫行为本身就会对家庭关系造成严重的负面影响。如果配偶得知此事，可能会导致信任破裂、感情受损甚至婚姻破裂。
- 建议与措施：
- 对于违法者来说，应该深刻认识到自己的错误，并主动向配偶坦白（如果决定告知的话），寻求原谅和支持。但需注意，坦白可能带来的家庭后果需自行承担。
- 双方可以共同寻求专业心理咨询或婚姻家庭治疗师的帮助，以修复受损的关系（如果双方愿意并认为有必要的话）。
- 在未来生活中，双方应共同努力重建信任，加强沟通与交流，避免类似事件再次发生。
额外提醒：
- 卖淫不仅违反法律法规，还违背社会公德和道德规范，对个人和家庭都会造成极大的伤害。因此，建议遵守法律法规，远离任何非法活动。
- 如果您或您身边的人遇到类似法律问题，或者对家庭关系、婚姻法律等方面有疑问，都可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。