在卖淫被抓的情况下，若决定给予行政拘留处罚，公安机关通常会在24小时内通知被处罚人的家属，但特殊情况下可能暂不通知，并需在决定书中注明。以下是对这一问题的详细分析：
一、通知家属的一般情况
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第九十七条的规定，公安机关在决定给予行政拘留处罚后，应当及时通知被处罚人的家属。这一规定旨在保障家属的知情权，让家属知晓当事人的情况，避免其因不了解而产生不必要的担忧和焦虑。
通知时间：
- 在卖淫行为被查实并决定给予行政拘留处罚的情况下，公安机关通常会在作出行政拘留决定后的24小时内通知家属。这一时间限制确保了通知的及时性，使家属能够尽快了解被拘留人的情况。
通知方式：
- 公安机关通知家属的方式灵活多样，可以是书面的，如邮寄或当面送达通知书；也可以是口头的，如通过电话、短信或其他能够确认家属知悉的有效方式。具体采用何种方式，会根据实际情况和家属的联系方式来确定，以确保通知的有效性。
二、通知家属的特殊情况
无法通知的情形：
- 若存在被处罚人拒不提供家属联系方式、无法联系到家属或通知家属可能会妨碍侦查工作（如涉嫌危害国家安全犯罪、恐怖活动犯罪等）等特殊情况，公安机关可能会选择暂不通知家属。
- 在这些特殊情况下，公安机关必须在相关决定书中明确注明未通知家属的原因，以确保程序的合法性和透明性。
仅罚款未拘留的情况：
- 如果卖淫行为仅受到罚款处罚而没有被拘留，公安机关一般不会通知家属。这是因为罚款处罚相对较轻，对被处罚人的影响较小，因此不需要通知家属来增加其心理负担。
三、家属的权益
知情权：
- 家属在接到通知后，有权了解被拘留人的具体情况，包括拘留的原因、地点以及拘留期限等。公安机关应当提供必要的信息和帮助，确保家属的知情权得到保障。
探视权：
- 家属还有权探视被拘留人，以了解其近况并提供必要的支持和帮助。具体的探视时间和方式需遵守拘留所的相关规定，公安机关应给予必要的指导和协助。
四、法律建议
遵守法律法规：
- 卖淫行为是违法的，不仅会受到法律的制裁，还会对个人和家庭带来严重的不良影响。因此，建议公民自觉遵守法律法规，远离任何违法活动。
积极配合调查：
- 如果不幸涉入此类事件，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，提供必要的证据和信息。这有助于公安机关尽快查明事实真相，作出公正的处理决定。
寻求法律帮助：
- 如果对处理决定有异议或需要进一步的法律帮助，可以及时向我咨询。作为专业律师，我将根据具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
总之，在卖淫被抓的情况下，公安机关是否通知家属取决于具体的法律程序、案件情况以及执法机关的操作惯例。但无论如何，执法机关都应严格遵守法律规定，在确保案件顺利处理的同时，充分保障被处罚人及其家属的合法权益。