即使报不了工伤，劳动者在某些情况下仍然有权向单位索要赔偿，具体取决于伤害的原因、单位的过错以及双方之间的约定。以下是对此问题的详细分析：

一、单位有过错导致无法认定工伤

1. 未及时申报：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，单位应在事故伤害发生之日或被诊断为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若单位未在规定时间内为劳动者申报工伤，导致错过认定时间，单位需承担此期间发生的工伤待遇等相关费用。

2. 材料提供问题：

   • 如单位未按要求提供相关证明材料，影响工伤认定，且劳动者确实属于应认定工伤的情形，单位可能需承担赔偿责任。

二、不符合工伤认定标准但单位存在责任

1. 侵权行为：

   • 即便不属于工伤范畴，若单位对劳动者的人身伤害存在侵权行为（如办公场所设施存在安全隐患），劳动者可依据《民法典》中关于侵权责任的规定，要求单位承担民事侵权赔偿责任。赔偿项目包括医疗费、护理费、交通费等合理费用及误工损失。

2. 公平原则：

   • 在某些特殊情况下，即使不构成工伤，基于公平责任原则，单位也可能需给予劳动者一定补偿，尤其是当劳动者经济困难且伤害对其生活造成较大影响时。

三、劳动合同或其他协议中的约定

• 劳动者应查看与单位签订的劳动合同或其他协议中，是否有关于在工作中受伤或患病时的赔偿条款。若存在此类约定，且单位违反了合同义务，劳动者可依据合同条款要求赔偿。

四、需要准备的证据材料

在主张赔偿时，劳动者应准备以下证据材料：

1. 医疗记录：包括诊断证明、病历、医疗费用发票等，以证明伤害的存在及治疗费用。

2. 事故现场照片或视频：如有可能，应拍摄事故现场的照片或视频，以证明伤害发生的环境及原因。

3. 证人证言：如有目击者，应请其提供证人证言，以证明伤害发生的过程及单位的过错。

4. 劳动合同或其他协议：以证明与单位之间的劳动关系及赔偿条款的约定。

5. 其他相关证据：如与单位沟通的记录、报警记录等，以证明已尝试通过协商或其他途径解决问题。

五、操作建议

• 协商先行：在处理此类问题时，建议劳动者首先与单位进行协商，尝试达成双方都能接受的解决方案。

• 法律途径：若协商无果，劳动者可通过劳动仲裁、民事诉讼等法律途径来维护自己的合法权益。

综上所述，即使无法认定为工伤，劳动者在特定情况下仍有可能向单位主张赔偿。关键在于明确伤害的原因、单位的过错以及双方之间的约定，并据此采取相应的法律行动。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。