公司对公司签订的合同，一般不能起诉签字代表。下面我详细解释一下这个问题：

首先，我们要明确合同的主体。在公司对公司签订的合同中，合同的双方主体是公司，而不是签字代表个人。签字代表只是代表公司行使签约权利，其个人并不承担合同项下的权利义务。因此，在合同发生纠纷时，通常是由公司作为主体来起诉或应诉，而不是签字代表。

当然，也存在一些特殊情况。比如，如果签字代表在签约过程中存在欺诈、胁迫等违法行为，或者其签字行为超越了公司的授权范围，且相对方知道或应当知道其超越权限，那么签字代表个人可能会承担一定的法律责任。但这种情况比较罕见，且需要具体的证据来支持。

另外，如果合同上仅有法定代表人签字而无公司盖章，根据相关法律规定及司法实践，只要法定代表人在签字时具备相应的民事行为能力，且合同不存在违反法律法规强制性规定、违背公序良俗等导致合同无效的情形，那么该合同对公司具有约束力。也就是说，在这种情况下，合同也是有效的，且仍然是由公司作为主体来承担合同项下的权利义务。

综上所述，公司对公司签订的合同，一般不能起诉签字代表。如果合同发生纠纷，应该由公司作为主体来起诉或应诉。如果你在这方面有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。