关于“给别人拿快递被抓手机会不会被监控”的问题，结论是：手机是否会被监控取决于案件的具体情况和侦查需要，但一般情况下，单纯的拿快递行为若不构成犯罪，手机不会被监控；若构成犯罪，手机则有可能在侦查阶段被依法监控。以下从不同角度进行分析：

一、若拿快递行为不构成犯罪

1. 法律性质：如果拿快递的行为并未侵犯他人的财产权，或者虽然未经允许但情节轻微，不构成盗窃罪或侵占罪等刑事犯罪，那么该行为通常只会受到道德谴责或轻微的行政处罚，而不会引发刑事侦查。

2. 手机监控情况：在此情况下，由于不存在刑事犯罪的侦查需要，公安机关通常不会对涉案人员的手机进行监控。手机作为个人隐私的重要载体，其监控受到法律的严格限制，必须依法进行，且通常与刑事犯罪的侦查直接相关。

二、若拿快递行为构成犯罪

1. 法律性质：如果拿快递的行为未经允许且情节严重，侵犯了他人的财产权，可能构成盗窃罪或侵占罪等刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，这些行为将受到法律的制裁。

2. 侦查阶段与手机监控：

   • 侦查阶段：在刑事犯罪的侦查阶段，公安机关为了收集证据、查明案情，有权依法对涉案人员的通信工具进行监控。这包括对手机通话记录、短信内容、网络聊天记录等的监控。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关在侦查过程中，为了收集犯罪证据、查获犯罪人，可以采取技术侦查措施。这些措施包括对通信的监控，但必须严格依法进行，且需要经过严格的审批程序。

3. 手机监控的可能性：因此，如果拿快递的行为构成犯罪，且公安机关认为有必要对涉案人员的手机进行监控以收集证据，那么手机是有可能被依法监控的。但这种监控必须依法进行，且受到法律的严格限制和监督。

三、建议与注意事项

1. 尊重他人财产权：在日常生活中，应尊重他人的财产权，不擅自取用他人财物。这是避免涉及刑事犯罪的基本前提。

2. 了解法律后果：如果拿快递的行为可能涉及刑事犯罪，应了解相关法律后果，并积极配合公安机关的调查工作。

3. 保护个人隐私：同时，个人也应保护好自己的隐私，避免手机等通信工具被非法监控。如果发现手机被非法监控，应及时向公安机关报案并寻求法律帮助。

如果您或他人因拿快递行为被抓，并担心手机是否会被监控，建议直接向我咨询以获取更具体的法律建议。我将根据您的具体情况和案件进展，为您提供专业的法律分析和指导。