可以先不签解除合同通知书，但需根据具体情况谨慎处理，并考虑可能的法律后果。以下是从不同角度进行的分析：
一、从合同解除的角度来看
合同解除的合法性：
- 单位发出的解除合同通知书，若其解除理由和程序不符合法律规定或合同约定，则该通知书可能不具有法律效力。在此情况下，您有权拒绝签署，并可以通过法律途径维护自己的权益。
拒绝签署的后果：
- 若您选择不签署解除合同通知书，且单位无法证明其解除行为的合法性，那么单位可能无法单方面解除合同。此时，合同可能继续有效，您仍有权要求单位履行合同义务。
- 但若单位能够证明其解除行为的合法性，且您拒绝签署通知书，单位可能会采取进一步措施，如通过法律途径解除合同，并可能要求您承担相应的违约责任。
二、从劳动争议的角度来看
劳动争议的处理方式：
- 若您与单位之间因解除合同产生争议，您可以先与单位进行协商，尝试达成和解。
- 若协商无果，您可以向劳动争议调解组织申请调解，或直接向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
- 对仲裁裁决不服的，您还可以向人民法院提起诉讼。
不签署通知书对劳动争议处理的影响：
- 不签署解除合同通知书本身并不会直接影响劳动争议的处理结果。但您需要保留好相关证据，如通知书、工作记录、工资单等，以便在后续处理争议时证明自己的权益。
- 同时，您需要及时采取行动，通过合法途径维护自己的权益，避免因拖延而错过维权时机。
三、实际操作建议
审慎评估解除通知的合法性：
- 在收到解除合同通知书后，您应仔细审查其解除理由和程序是否合法。若存在疑问或争议，建议您及时咨询专业律师，以便准确评估通知书的法律效力。
与单位进行沟通：
- 在拒绝签署通知书前，您可以尝试与单位进行沟通，了解其解除合同的具体原因和依据。通过沟通，您可能能够达成和解或找到其他解决方案。
保留证据并准备维权：
- 无论您选择签署还是不签署通知书，都应保留好相关证据。这些证据将在后续处理劳动争议时发挥重要作用。
- 若您决定通过法律途径维权，建议您提前准备好相关材料，并咨询专业律师以制定合适的维权策略。
最后需要强调的是，面对单位发出的解除合同通知书，您应保持冷静和理性。在拒绝签署前，务必充分评估其法律后果，并考虑通过合法途径维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何疑问或困难，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。