幼儿园单方面辞退连续工作十年且还有一年退休的老师，一般是不合法的。以下从不同角度为您详细分析：
一、从劳动合同法的角度
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在解除劳动合同时，需要遵循一定的法律程序和条件。对于连续工作满十年且接近退休年龄的员工，法律给予了特别的保护。
无固定期限劳动合同：根据《劳动合同法》第十四条，劳动者在该用人单位连续工作满十年的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，如果这位幼儿园老师已经连续工作十年，且没有提出订立固定期限劳动合同，那么幼儿园应当与其订立无固定期限劳动合同，而不是单方面辞退。
违法解除劳动合同的后果：如果幼儿园单方面辞退这位老师，且没有合法的理由（如严重违反用人单位的规章制度、被依法追究刑事责任等），那么这种行为可能构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》第四十八条和第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，劳动者有权要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍，经济补偿则按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
二、从劳动者权益保护的角度
对于接近退休年龄的劳动者，法律也给予了特别的保护。这是因为，这类劳动者在就业市场上往往处于劣势地位，一旦失业，可能难以再找到合适的工作。因此，如果幼儿园单方面辞退这位还有一年退休的老师，不仅可能违反了劳动合同法的规定，也可能损害了这位老师的合法权益。
三、建议与措施
与幼儿园协商：首先，建议这位老师与幼儿园进行协商，了解辞退的具体原因，并尝试达成和解。如果幼儿园愿意撤销辞退决定，或者给予合理的经济补偿，那么问题可能得到妥善解决。
申请劳动仲裁：如果协商无果，这位老师可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁。劳动仲裁机构将依法对争议进行裁决，并维护劳动者的合法权益。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，这位老师还可以向人民法院提起诉讼。法院将依法对案件进行审理，并作出公正的判决。
总结与提醒：幼儿园单方面辞退连续工作十年且还有一年退休的老师，一般是不合法的。如果遇到这种情况，建议这位老师先与幼儿园进行协商，如果协商无果，可以申请劳动仲裁或提起诉讼来维护自己的合法权益。如果您还有其他关于劳动工伤的法律问题，可以直接向我咨询。