麻将馆老板被抓是否构成刑事责任，需结合具体情况判断，但存在被追究刑事责任的可能性。以下从不同角度为您详细分析：
一、可能构成刑事责任的情况
开设赌场罪：
- 若麻将馆老板明知顾客在其场所内进行赌博活动，仍提供场地、工具等条件，甚至通过抽取费用等方式从中营利，且赌博规模较大、参与人数众多或赌资数额较大，可能构成开设赌场罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百零三条第二款，开设赌场的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金；情节严重的，处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。
赌博罪共犯：
- 若麻将馆老板积极参与赌博活动，或与赌博者共谋、组织赌博，可能被视为赌博罪的共犯。
- 同样依据《中华人民共和国刑法》第三百零三条，以营利为目的，聚众赌博或者以赌博为业的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处罚金。
二、可能不构成刑事责任，但需承担行政责任的情况
不知情或未参与：
- 若麻将馆老板对顾客在其场所内进行赌博活动不知情，或未从中获利，且已尽到合理的管理义务（如设置禁赌标识、定期巡查等），可能不构成刑事责任。
- 但根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第七十条，为赌博提供条件的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上三千元以下罚款。因此，老板仍可能面临行政处罚。
正常娱乐活动：
- 若打麻将仅仅是亲朋好友之间的正常娱乐活动，不涉及赌博性质，那么无论是参与者还是提供场所的老板，通常都不会面临法律处罚。
三、责任认定的关键因素
主观意图：
- 老板是否明知顾客在其场所内进行赌博活动，是判断其是否构成犯罪的关键因素之一。
参与程度：
- 老板是否积极参与赌博活动，或与赌博者共谋、组织赌博，也是判断其责任的重要依据。
获利情况：
- 老板是否从赌博活动中获利，以及获利数额的大小，也是影响责任认定的因素之一。
管理义务：
- 老板是否尽到合理的管理义务，如设置禁赌标识、定期巡查等，也是判断其是否应承担责任的重要方面。
四、建议与措施
加强管理：
- 麻将馆老板应明确告知员工和顾客禁止赌博活动，并设立明显的禁赌标识。
- 定期对员工进行法律培训，提高法律意识。
- 建立有效的监控系统，对麻将场所进行实时监控，及时发现并制止赌博行为。
积极配合调查：
- 一旦发现麻将场所涉及赌博活动，老板应立即停止此类活动，并积极配合相关部门的调查。
咨询专业律师：
- 若老板对自身的法律责任存在疑问，或面临法律处罚，应及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及如何应对可能的法律后果。不过，您现在就可以直接向我咨询，我会为您提供专业的法律意见。
综上所述，麻将馆老板被抓是否构成刑事责任，需结合具体情况判断。但无论如何，老板都应加强管理，预防赌博活动的发生，并在面临法律处罚时积极配合调查，咨询专业律师以维护自身合法权益。