关于麻将馆打麻将被抓后罚款是否由老板赔偿的问题，这确实需要根据麻将馆的具体经营行为以及是否存在违法行为来综合判断。以下是我为您提供的详细分析：
一、合法经营情况下的处理
如果麻将馆是合法经营的，即仅提供正常的娱乐场所，顾客以较小金额作为娱乐筹码进行麻将活动，并未涉及赌博等违法犯罪行为，但被执法部门错误查处了：
- 老板有权要求赔偿：根据《中华人民共和国国家赔偿法》，如果执法部门的错误执法行为导致了麻将馆的经济损失，老板是有权要求赔偿的。
- 赔偿内容：这包括因错误查封、扣押等措施导致的直接经济损失，比如营业收入的减少、员工工资的支出等。
二、违法经营情况下的处理
如果麻将馆存在违法行为，比如涉及赌博等：
法律责任：
- 麻将馆老板不仅无法获得赔偿，还可能面临罚款、拘留等行政处罚，甚至刑事责任。
对参与赌博人员的责任：
- 如果因组织赌博导致参与人员遭受除赌资外的人身伤害或财产损失，老板需要根据《中华人民共和国民法典》承担侵权赔偿责任。
对第三方的责任：
- 如果因赌博被查处导致与第三方（如场地出租方）的合同无法履行，老板需要按合同约定承担违约责任。
具体责任情形：
- 明知赌博且提供便利：如果老板明知他人在其场所内进行赌博活动，仍为赌博提供场地、赌具等便利条件，或者从中抽头渔利，将承担相应的法律责任。这包括行政责任（如拘留、罚款）和刑事责任（如开设赌场罪）。
- 未履行合理管理义务：即使老板未直接参与赌博，但如果应知场所内存在赌博活动却因疏忽大意或放任不管，也可能承担责任。例如，对店内频繁发生的较大金额赌博视而不见，未采取任何管理措施或报告，可能会按照为赌博提供条件受到治安处罚。
三、综合建议
- 合法经营：麻将馆老板应确保经营行为的合法性，避免涉及赌博等违法活动，以减少法律风险和经济损失。
- 了解法律法规：老板应熟悉并遵守相关法律法规，包括娱乐业管理法规、消防安全法规等，以确保合规经营。
- 应对措施：在面临执法检查时，老板应保持冷静，配合执法部门的工作，并保留好相关证据，以便在必要时维护自己的合法权益。
- 法律咨询：在遇到复杂法律问题时，建议及时咨询专业律师，以获得准确的法律意见和有效的法律援助。
综上所述，麻将馆老板是否需要赔偿，主要取决于其经营行为的合法性和是否存在因违法行为导致的他人损失。合法经营是避免法律风险和经济损失的关键。希望这些分析能对您有所帮助。