结论前置：您出院后仍然可以向公司申报工伤，但需注意申报时效和证据收集问题。以下是具体分析：

1. 工伤申报的时效性

根据《工伤保险条例》第十七条，职工发生事故伤害后，用人单位应在30日内向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请；若用人单位未申请，职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出申请。

• 您的情形：若您未在30日内通过公司申报，但出院时未超过1年，仍可自行申报。需注意：时效从事故发生日起算，而非出院日，需尽快行动。

2. 申报所需的关键证据

即使未及时申报，仍需提供以下材料证明工伤性质：

• 劳动关系证明：劳动合同、工资流水、工作证等；
• 事故证明：执勤记录、同事证言、现场照片或监控（如有）；
• 医疗证据：诊断证明、病历、X光片、费用清单等；
• 因果关系证明：需证明骨折与执勤行为存在直接关联（如因执行任务滑倒、搬运重物等）。

3. 未及时申报的潜在风险

• 社保部门审查严格：若间隔时间过长，可能要求补充更多证据证明事故与工作的关联性；
• 用人单位配合度：若公司未主动申报，可能对工伤认定持消极态度，需做好沟通或法律准备。

4. 操作建议

1. 立即行动：尽快整理证据材料，向公司书面提出工伤申报请求（保留送达证据）；
2. 同步自救：若公司拒绝，在1年内直接向当地社保部门提交工伤认定申请；
3. 法律途径：若遭遇阻碍，可申请劳动仲裁确认劳动关系，或通过行政诉讼督促社保部门履职。

温馨提示：工伤认定涉及医疗费、停工留薪期工资、伤残补助等多项权益，建议优先通过协商或行政程序解决，必要时可委托律师协助处理流程。如有进一步疑问，欢迎随时向我咨询具体操作细节。