业主委员会未备案提起复议是有效的。以下是对此问题的详细分析：

一. 业主委员会的成立与备案

1. 成立业主委员会是业主的权利：根据《民法典》第二百七十七条，业主可以设立业主大会，选举业主委员会。这是法律赋予业主的基本民事权利。
2. 备案是程序性要求，非强制性规定：虽然《业主大会和业主委员会指导规则》等规定了业主委员会选举产生后应办理备案手续，但这些规定属于部门规章或指导性规则，并非法律或行政法规的强制性规定。

二. 未备案业主委员会的法律效力

1. 不影响业主委员会的合法性：根据《民法典》第一百五十三条，违反法律、行政法规的强制性规定的民事法律行为才无效。由于备案并非法律或行政法规的强制性要求，因此未备案的业主委员会在法律上仍然是有效的。
2. 可以行使业主委员会的职责：未备案的业主委员会仍然可以代表全体业主的权益，包括解除前期物业管理合同、重新选择物业公司等。

三. 提起复议的有效性

1. 复议是业主委员会的合法权利：如果业主委员会认为政府相关部门未履行法定协助义务，可以依法提起行政复议。
2. 未备案不影响复议的提起和受理：由于备案并非业主委员会行使权利的先决条件，因此未备案的业主委员会提起复议是有效的，复议机关应当依法受理并作出决定。

综上所述，业主委员会未备案提起复议是有效的。备案只是程序性要求，并不影响业主委员会的合法性和其行使权利的能力。如果政府相关部门未履行法定协助义务，业主委员会可以依法提起行政复议以维护自身和全体业主的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。