结论是：医疗期未及时提交证明而被开除，是否违法需视具体情况而定，但一般情况下，用人单位以此为由直接开除员工可能构成违法解除劳动合同。以下从不同角度进行分析：
一、医疗期的法律性质与员工义务
医疗期是法律赋予员工因患病或非因工负伤停止工作治病休息，而用人单位不得解除劳动合同的期限。在医疗期内，员工的主要义务是配合治疗并尽快康复，同时，若用人单位要求，员工也有义务提供医疗证明以证实其病情及需要休息的情况。然而，法律并未明确规定员工必须在何时、以何种方式提交医疗证明，这通常取决于用人单位的规章制度或双方劳动合同的约定。
二、用人单位开除员工的合法性分析
若用人单位规章制度或劳动合同中有明确规定：
- 如果用人单位的规章制度或劳动合同中明确规定了员工在医疗期内需按时提交医疗证明，且未提交将视为严重违反规章制度，那么用人单位在员工未按时提交证明的情况下，有权依据规章制度解除劳动合同。但即便如此，用人单位也需确保规章制度的制定程序合法、内容合理，并已向员工公示或告知。
若用人单位规章制度或劳动合同中无明确规定：
- 在没有明确规定的情况下，用人单位仅以员工未及时提交医疗证明为由直接开除员工，很可能构成违法解除劳动合同。因为此时员工未提交证明的行为，并不足以构成严重违反用人单位规章制度或劳动合同约定的情形。
三、员工应对策略与法律建议
核实规章制度与劳动合同：
- 员工应首先核实用人单位的规章制度及劳动合同中是否有关于医疗期提交医疗证明的具体规定。
与用人单位沟通：
- 如果因特殊原因未能及时提交证明，员工应尽快与用人单位沟通，说明情况并补交证明。
寻求法律援助：
- 如果用人单位无视员工的解释和补交行为，仍坚持开除员工，员工可以寻求法律援助，通过劳动仲裁或诉讼途径维护自己的合法权益。
四、可能的法律后果
- 若用人单位违法解除劳动合同：员工有权要求用人单位继续履行劳动合同，或者要求用人单位支付违法解除劳动合同的赔偿金（通常为经济补偿金的两倍）。
- 若员工存在过错：如确实因个人原因故意不提交医疗证明，且该行为给用人单位造成了重大损失，那么员工可能需要承担相应的法律责任，但这并不改变用人单位违法解除劳动合同的事实。
建议：员工在医疗期内应尽可能遵守用人单位的规章制度和劳动合同约定，及时提交医疗证明。如果因特殊原因未能及时提交，应尽快与用人单位沟通并说明情况。如果用人单位以此为由开除员工，员工可以寻求法律援助来维护自己的合法权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。