针对您提出的“公司搬迁老员工怎样申请赔偿”的问题，这确实是一个涉及劳动法规定和劳动合同履行的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，公司搬迁本身并不直接等同于需要向员工支付赔偿。是否需要支付赔偿或经济补偿，主要取决于搬迁是否导致了劳动合同的履行发生重大变化，以及这种变化是否使得劳动合同无法继续履行。
一、公司搬迁导致劳动合同无法继续履行的情况
劳动合同中有明确约定工作地点：如果劳动合同中明确规定了工作地点，而公司未经员工同意擅自将工作地点变更至其他城市或地区，导致劳动合同无法继续履行，那么公司就构成了违约。在这种情况下，员工有权解除劳动合同，并要求公司支付经济补偿。
经济补偿的计算标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
二、公司搬迁但劳动合同可以继续履行的情况
公司提供了合理的保障措施：如果公司搬迁属于合理变动，例如虽然迁至其他城市或地区，但提供了交通补贴、班车接送等措施来保障员工正常上班，且不影响劳动合同的履行，那么员工以此为由要求赔偿通常难以得到支持。
员工自愿跟随公司搬迁：如果员工自愿跟随公司至新地点工作，并且双方继续履行劳动合同，那么一般不存在赔偿问题。
三、申请赔偿或经济补偿的流程
与公司协商：首先，您可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成一致的经济补偿方案。
申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿。
提起诉讼：如果对劳动仲裁结果不满意，您还可以向法院提起诉讼，通过法律途径来维护自己的权益。
四、注意事项
保留证据：在申请赔偿或经济补偿的过程中，您需要保留好相关的证据，如劳动合同、工资单、搬迁通知等，以便在需要时提供证明。
了解法律规定：在申请赔偿或经济补偿之前，建议您先了解相关的法律规定和政策，以便更好地维护自己的权益。
综上所述，公司搬迁老员工能否获得赔偿或经济补偿，需要综合多方面因素来判断。如果搬迁导致了劳动合同的履行发生重大变化且无法继续履行，那么您有权要求公司支付经济补偿。如果搬迁属于合理变动且不影响劳动合同的履行，或者您自愿跟随公司搬迁并继续履行劳动合同，那么一般不存在赔偿问题。在申请赔偿或经济补偿的过程中，建议您保留好相关证据并了解相关的法律规定和政策。