当公司搬迁而员工不愿意跟随时，员工确实有权利申请经济补偿。以下是我为你详细解释的流程和相关法律依据：

一、流程概述

1. 了解搬迁情况：

   • 首先，你需要明确公司搬迁的具体原因、地点以及搬迁后对你工作生活的影响。

2. 与公司协商：

   • 与公司的人力资源部门或相关负责人进行沟通，表达你因搬迁而不愿继续履行原劳动合同的意愿，并尝试协商解决方案，如提供通勤补贴、调整工作岗位或协商解除劳动合同等。

3. 提出书面申请：

   • 如果协商无果，你可以向公司提交书面申请，正式表达你因搬迁原因不愿继续工作的决定，并要求公司按照法律规定给予经济补偿。

4. 等待公司回复：

   • 公司应在收到你的申请后的一定时间内（通常是30日内）给予回复，明确是否同意你的申请以及具体的补偿方案。

5. 法律途径：

   • 如果公司拒绝给予合理补偿或未在规定时间内回复，你可以通过劳动仲裁委员会或法院提起诉讼，维护自己的合法权益。

二、法律依据

根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化（如公司搬迁），致使劳动合同无法履行，且经用人单位与劳动者协商未能就变更劳动合同内容达成协议时，用人单位可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同，并应支付经济补偿。

三、补偿标准

经济补偿的具体数额通常根据你在公司的工作年限来确定，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。

四、注意事项

• 在与公司协商和提交书面申请时，务必保留好相关证据，如沟通记录、邮件往来、书面申请等，以备后续可能的法律诉讼之需。
• 如果公司提出不合理的补偿方案或拒绝补偿，不要轻易放弃自己的权益，可以通过法律途径来维护。

综上所述，当你因公司搬迁而不愿继续工作时，你有权申请经济补偿。在申请过程中，务必遵循法律程序，保留好相关证据，并坚持维护自己的合法权益。