结论是：护士以进修身份去公立三甲医院报道，三个月后签正式合同这一行为本身并不直接违法，但具体是否合法需结合进修协议内容、医院规定及相关法律法规综合判断。以下从不同角度进行分析：
一、进修协议与医院规定
进修协议内容：
- 护士在进修前通常会与医院签订进修协议，明确进修期间双方的权利和义务。
- 若协议中明确规定了进修结束后需签订正式合同，且护士对此表示同意，则三个月后签正式合同是合法的。
- 若协议中未提及或规定与后续签订正式合同无关，则医院单方面要求三个月后签正式合同可能涉及违约或侵权问题。
医院规定：
- 医院可能有自己的内部规定，关于进修护士的转正条件、时间等。
- 若医院规定符合法律法规，且护士在进修前已知悉并同意，则按医院规定执行是合法的。
- 若医院规定违反法律法规或未经护士同意，则可能构成违法。
二、相关法律法规
劳动合同法：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位与劳动者建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。
- 若护士在进修期间已与医院形成事实劳动关系（如提供劳动、接受管理等），则医院应在一定期限内与护士签订书面劳动合同。
- 三个月后签正式合同是否违法，需看此期间是否已形成事实劳动关系及医院是否违反了及时签订书面劳动合同的义务。
其他相关法律法规：
- 还需考虑《劳动法》、《事业单位人事管理条例》等相关法律法规，确保医院的行为不违反这些规定。
三、可能存在的法律风险与建议
法律风险：
- 若医院未与护士签订书面劳动合同且超过法定时限，可能面临支付双倍工资、经济补偿等法律责任。
- 若护士在进修期间未与医院形成事实劳动关系，而医院单方面要求签订正式合同，可能涉及侵权或违约问题。
建议：
- 护士在进修前应仔细阅读进修协议，了解自己的权利和义务。
- 若对医院的规定或要求有疑问，应及时与医院沟通并寻求法律意见。
- 若医院的行为违反法律法规或侵害了自己的权益，可以依法维护自己的合法权益。
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