非法采矿立案后，在符合一定条件的情况下是可以取保候审的。具体来说，取保候审的适用情形主要包括以下几种：
可能判处较轻刑罚的情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，如果犯罪嫌疑人可能被判处管制、拘役或者独立适用附加刑，那么可以取保候审。这类刑罚相对较轻，对社会危险性较小，因此有适用取保候审的可能。
可能判处有期徒刑以上刑罚但无社会危险性的情形：
- 如果犯罪嫌疑人可能被判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性，那么也可以取保候审。这通常需要综合考量犯罪情节、嫌疑人的社会危险性等因素，认为其不会再实施危害社会的行为。
特殊群体或特殊情况的情形：
- 患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，如果采取取保候审不致发生社会危险性，那么可以取保候审。这是出于人道主义关怀及保障特殊群体权益的考虑。
- 羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的，一般也可以取保候审。这是为了保障犯罪嫌疑人的合法权益，避免超期羁押。
然而，也存在一些难以取保候审的情形：
- 如果犯罪情节严重，或者嫌疑人有多次违法犯罪记录，社会危害性较大，那么取保候审的可能性就较小。因为这类犯罪嫌疑人可能存在较大的社会危险性，取保候审后可能再次实施危害社会的行为。
在申请取保候审时，需要注意以下几点：
- 申请取保候审通常需要由犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或者辩护人向办案机关提出申请，并提供保证人或者交纳保证金。
- 保证人需要具备相应的条件，如与本案无牵连、有能力履行保证义务等。保证金的数额则由办案机关根据案件具体情况确定。
- 办案机关会综合考虑犯罪嫌疑人的犯罪情节、社会危险性、悔罪表现等因素来决定是否批准取保候审。
举例说明：
- 假设某犯罪嫌疑人因非法采矿被立案侦查，但其犯罪情节较轻，且患有严重疾病需要治疗。在这种情况下，如果其取保候审后不致发生社会危险性，那么就有可能被批准取保候审。
- 相反，如果某犯罪嫌疑人因非法采矿造成重大环境破坏，且之前有多次违法犯罪记录，那么其取保候审的可能性就较小。
综上所述，非法采矿立案后能否取保候审需要视具体情况而定。如果您或您身边的人面临此类问题，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更准确的法律建议。