三人合伙非法采矿，在满足一定条件下是可以申请取保候审的。以下从多个角度为你详细分析：
取保候审的法定条件
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第六十七条的规定，人民法院、人民检察院和公安机关对有下列情形之一的犯罪嫌疑人、被告人，可以取保候审：
可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑的：如果三人合伙非法采矿的情节较轻，可能被判处管制、拘役或独立附加刑（如罚金、剥夺政治权利等），那么他们有可能符合这一条件，从而申请取保候审。
可能判处有期徒刑以上刑罚，采取取保候审不致发生社会危险性的：这需要综合考虑犯罪情节、悔罪表现等因素。如果三人合伙非法采矿的行为虽然严重，但他们在案发后能够积极配合调查，如实供述罪行，且没有逃跑、串供等社会危险性，那么也有可能被批准取保候审。
患有严重疾病、生活不能自理，怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女，采取取保候审不致发生社会危险性的：如果三人中有符合这一特殊身体或家庭状况的人员，且取保候审不致发生社会危险性，那么他们也有可能被批准取保候审。
羁押期限届满，案件尚未办结，需要采取取保候审的：为避免超期羁押，当羁押期限已满而案件未结时，可采取取保候审。
非法采矿罪的构成要件与取保候审的关联
非法采矿罪的构成要件包括客体要件（侵犯国家对矿产资源和矿业生产的管理制度，以及国家对矿产资源的所有权）、客观要件（违反矿产资源保护法的规定，进行非法采矿活动，且达到情节严重的程度）、主体要件（一般主体，包括达到刑事责任年龄、具有刑事责任能力的自然人，以及单位）和主观要件（故意，即行为人明知自己的行为违反矿产资源保护法的规定，仍然积极实施非法采矿行为，目的是获取非法经济利益）。
在判断三人合伙非法采矿是否可以取保候审时，需要综合考虑这些构成要件以及他们的犯罪情节、悔罪表现等因素。例如，如果他们的犯罪情节较轻，且能够积极配合调查、如实供述罪行，那么他们有可能符合取保候审的条件。
实际操作中的考量因素
在实际操作中，司法机关会综合考虑多种因素来决定是否批准取保候审。这些因素包括但不限于：
犯罪情节的严重程度：如果三人合伙非法采矿的行为造成了严重的资源破坏或环境污染，那么他们被批准取保候审的可能性会相对较低。
悔罪表现：如果他们在案发后能够积极退赃、认罪悔罪，且没有逃跑、串供等社会危险性，那么他们有可能被批准取保候审。
社会影响：如果他们的犯罪行为引起了广泛的社会关注或造成了恶劣的社会影响，那么司法机关在考虑取保候审时会更加谨慎。
建议与注意事项
如实供述罪行：在申请取保候审时，三人需要如实向司法机关供述自己的罪行和犯罪情节，不得隐瞒或谎报。
积极配合调查：他们需要积极配合司法机关的调查工作，提供必要的证据和材料，以证明自己的悔罪表现和社会危险性较低。
提供保证人或交纳保证金：根据司法机关的要求，他们可能需要提供保证人或交纳一定数额的保证金来确保取保候审期间不会逃跑或再次犯罪。
遵守取保候审的规定：如果被批准取保候审，他们需要严格遵守取保候审的规定，如不得离开指定的居住地、不得干扰证人作证等。
最后，我想强调的是，每个案件的具体情况都是不同的，因此是否可以取保候审需要根据案件的具体情况来判断。如果你们有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。