同一个员工在同一家公司一年内签订劳动合同的次数，法律上并无明确限制，但需遵循无固定期限劳动合同的订立规则。具体分析如下：

一、法律对签订次数的直接规定

根据《中华人民共和国劳动合同法》，法律未对同一员工在同一家公司一年内签订劳动合同的次数作出明确限制。只要用人单位与劳动者协商一致，且符合劳动合同订立的其他条件（如劳动者具备完全民事行为能力、合同内容合法等），双方可多次签订固定期限劳动合同。例如，若员工与公司的合同每年到期后均协商续签，法律并不禁止此类操作。

二、无固定期限劳动合同的触发条件

尽管签订次数无限制，但需注意以下情形可能触发无固定期限劳动合同的订立义务：

1. 连续订立二次固定期限劳动合同后：若员工与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且员工不存在《劳动合同法》第三十九条（如严重违纪、被追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如不能胜任工作经培训或调岗后仍不能胜任）规定的情形，续订劳动合同时，除员工提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当订立无固定期限劳动合同。

   • 示例：员工A与公司连续签订两年劳动合同，第三年续签时，若A未出现法定解除情形且未主动要求固定期限合同，公司需与其签订无固定期限合同。

2. 连续工作满十年：若员工在同一用人单位连续工作满十年，员工提出或同意续订劳动合同时，除员工要求订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。

   • 示例：员工B在公司工作满十年后，合同到期前提出续签，公司需与其签订无固定期限合同，除非B明确要求固定期限。

3. 其他法定情形：包括用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制时，员工连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年；或用人单位自用工之日起满一年未订立书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同。

三、实务操作中的风险点

1. 未依法订立无固定期限合同的后果：若用人单位违反规定不订立无固定期限劳动合同，自应当订立之日起向劳动者每月支付二倍工资。例如，员工与公司已连续签订两次固定期限合同，第三次续签时公司拒绝签订无固定期限合同，则需从第三次续签日起支付双倍工资。

2. 员工拒绝订立无固定期限合同的例外：若员工明确拒绝签订无固定期限劳动合同、书面放弃签署权利，或要求公司签署自己提供的固定期限合同，用人单位可免除订立无固定期限合同的义务。但需注意，此类放弃或拒绝需以书面形式明确，避免口头约定引发纠纷。

四、建议与风险提示

1. 对用人单位：在续签劳动合同时，应审查员工是否符合订立无固定期限劳动合同的条件，避免因疏忽导致支付双倍工资的风险。若需控制用工成本，可在第二次固定期限合同到期前与员工协商终止劳动关系，但需依法支付经济补偿。

2. 对劳动者：若希望获得更稳定的职业保障，可在符合条件时主动要求订立无固定期限劳动合同。若用人单位拒绝，可保留相关证据（如合同、沟通记录等）并通过劳动仲裁维护权益。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供专业分析。