员工离职后告公司没有签劳动合同，公司不能简单地说劳动合同丢了来应对，这需要根据实际情况来具体分析和应对。以下从几个方面进行详细说明：
一、劳动合同丢失的法律影响
劳动合同是证明劳动关系存在及双方权利义务的重要凭证，但劳动合同的丢失并不意味着劳动关系的无法证明或公司可以免除未签劳动合同的法律责任。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，需向劳动者每月支付二倍的工资。这一规定旨在保护劳动者的合法权益，促使用人单位规范用工行为。
二、公司应对策略
核实未签事实及原因：
- 公司首先要核实是否真的未与员工签订劳动合同，以及未签的具体原因。
- 如果是因为公司疏忽或管理不善导致未签，公司应承担相应的法律责任。
- 如果是因为员工自身原因拒绝签订，且公司有证据证明（如员工拒绝签订的书面记录、通知签订合同的记录等），公司可能免除或减轻责任。
收集证据：
- 公司应收集各类相关证据，如员工入职资料、通知签订合同的记录、工资支付记录、工作证、考勤记录等，以证明自己尽到签订合同义务或存在免责事由。
- 这些证据在劳动仲裁或诉讼中至关重要，能够有力支撑公司的主张。
积极协商：
- 在核实情况和收集证据后，公司应尝试与员工协商解决。
- 协商过程中，公司可以提出合理的解决方案，如补签劳动合同、支付未签合同期间的双倍工资差额等，以化解纠纷。
做好应诉准备：
- 如果协商不成，公司应做好应诉准备。
- 在法庭上，公司应清晰陈述己方观点，并出示相关证据，以维护自己的合法权益。
三、员工可能的维权途径及后果
申请劳动仲裁：
- 员工在离职后一年内，可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求公司支付未签劳动合同期间的双倍工资差额等赔偿。
- 仲裁委将依据双方提交的证据作出公正裁决。
提起诉讼：
- 如果对仲裁裁决不服，员工可以在规定时间内向人民法院提起诉讼。
- 法院将依法审理案件，并作出最终判决。
法律后果：
- 如果公司未能成功免责，可能需要支付双倍工资差额等赔偿，这对公司的运营成本会产生一定影响。
- 同时，公司的声誉和形象也可能受到损害，影响未来的招聘和用工。
四、建议与提醒
- 规范用工管理：公司应加强用工管理，确保与员工签订书面劳动合同，并妥善保管相关证据。
- 及时沟通协商：在出现纠纷时，公司应积极与员工沟通协商，寻求合理解决方案。
- 寻求法律帮助：如果公司在应对此类纠纷时感到困惑或无力，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到维护。
总之，员工离职后告公司没有签劳动合同，公司不能简单地说劳动合同丢了来应对。公司应根据实际情况核实未签事实及原因、收集证据、积极协商并做好应诉准备。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。