公司违法解除劳动合同后，若您因此找工作困难，确实可以在一定条件下要求额外补偿。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、违法解除劳动合同的赔偿基础
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位违法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金。赔偿金的标准通常是经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
示例：若您在公司工作了3年，月平均工资为5000元，公司违法解除劳动合同，则您应获得的经济补偿为3个月工资（即15000元），而赔偿金则为经济补偿的二倍，即30000元。
二、找工作困难与额外补偿的关联性
直接关联性有限：从法律条文上看，违法解除劳动合同的赔偿并不直接包含因找工作困难而产生的额外费用。赔偿主要是对您因违法解除而失去的工作机会和收入的补偿。
间接关联性：然而，如果因公司违法解除导致您长时间找不到工作，且这种长时间失业与公司的违法解除有直接因果关系，您可能可以主张因失业而产生的额外损失，如求职费用、培训费用等。但这类主张通常需要您提供充分的证据来证明损失的存在以及损失与违法解除之间的因果关系。
三、额外补偿的请求途径
协商：您可以首先尝试与公司进行协商，看是否能够就额外补偿达成一致。
劳动仲裁：如果协商无果，您可以向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金以及可能的额外补偿。
诉讼：对劳动仲裁结果不服的，您还可以向人民法院提起诉讼。
四、建议与注意事项
保留证据：在主张额外补偿时，务必保留好相关证据，如求职记录、培训费用发票等，以证明您的损失。
及时行动：一旦发现公司有违法解除劳动合同的行为，应及时采取行动，避免超过法律规定的时效期间。
咨询专业律师：虽然我在这里为您提供了一些基本的法律指导，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理此类问题时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
总结：公司违法解除劳动合同后，您有权要求公司支付赔偿金。若因违法解除导致您找工作困难，并产生了额外损失，您可以在一定条件下尝试主张这些损失。但请注意，这类主张通常需要您提供充分的证据来证明损失的存在以及损失与违法解除之间的因果关系。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。