约定向乙方管辖权的人民法院提起诉讼是否有效，需根据具体情况判断，但通常该约定是有效的。以下是详细分析：

一. 协议管辖的法律规定

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第三十五条，合同或其他财产权益纠纷的当事人可以书面协议选择被告住所地、合同履行地、合同签订地、原告住所地、标的物所在地等与争议有实际联系的地点的人民法院管辖，但不得违反本法对级别管辖和专属管辖的规定。

二. 约定向乙方管辖权的人民法院提起诉讼的有效性

1. 符合协议管辖的法定条件：

    - 约定向乙方管辖权的人民法院提起诉讼，实质上是选择了原告住所地（在乙方提起诉讼的情况下）或被告住所地（在甲方提起诉讼，但乙方为被告的情况下）的人民法院管辖。这符合《民事诉讼法》第三十五条关于协议管辖的规定。
   

2. 不违反级别管辖和专属管辖：

    - 该约定通常不会违反级别管辖，因为级别管辖主要根据案件的性质、大小等因素确定，与当事人约定的管辖法院无直接关联。
    - 同时，该约定也不违反专属管辖，因为专属管辖主要针对特定类型的案件（如不动产纠纷、港口作业纠纷等），而这些案件类型通常不会通过协议管辖来确定管辖法院。
   

3. 实际操作中的有效性：

    - 在实际操作中，如果双方当事人在合同中明确约定了向乙方管辖权的人民法院提起诉讼，且该约定不违反法律的相关规定，那么该约定就是有效的。一旦发生纠纷，当事人可以依据该约定向相应的法院提起诉讼。
   

三. 特殊情况处理

• 如果双方当事人都分别向自己所在地的法院提起了诉讼，那么根据《民事诉讼法》的相关规定，由先立案的法院管辖。如果立案时间难以确定先后，则由两地法院协商解决；协商不成的，由它们的共同上级法院指定管辖。

综上所述，约定向乙方管辖权的人民法院提起诉讼，在符合《民事诉讼法》关于协议管辖的规定，且不违反级别管辖和专属管辖的前提下，通常是有效的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。