关于私生子无法进行亲子鉴定时信托资金的判决问题，这主要取决于信托合同的约定以及相关法律法规的适用，以下分情况讨论：
信托合同有明确约定：
- 如果信托合同中明确规定了受益人的身份确认方式，包括但不限于亲子鉴定，但同时也设定了无法进行亲子鉴定时的替代确认方法（如通过其他亲属关系证明、法院判决等），则应当按照合同约定的替代方法进行确认。
- 在此情况下，若私生子因客观原因无法进行亲子鉴定，但能够提供其他符合合同约定的证明材料，其信托资金权益应得到保障。
信托合同无明确约定或约定不明：
- 若信托合同未对无法进行亲子鉴定的情况作出明确规定，则需要依据相关法律法规进行判断。
- 根据《民法典》中关于继承和信托的相关规定，私生子作为非婚生子女，享有与婚生子女同等的权利。在无法进行亲子鉴定的情况下，若私生子能通过其他证据（如出生证明、亲属关系证明、法院生效判决等）证明其与设立信托的父母之间的亲子关系，其信托资金权益同样应得到法律保护。
- 若无法提供任何证明亲子关系的证据，则可能面临无法确认其信托资金权益的风险。此时，可能需要通过法律程序，如提起亲子关系确认之诉，来寻求法律救济。
法律程序与证据要求：
- 在无法进行亲子鉴定的情况下，私生子或其法定代理人可能需要通过其他法律途径来证明亲子关系，如申请法院进行亲子关系推定或依据其他证据进行综合判断。
- 法院在审理此类案件时，会综合考虑各种证据，包括但不限于出生记录、亲属关系证明、证人证言等，以形成内心确信，从而作出公正的判决。
实际操作建议：
- 对于设立信托的一方，建议在信托合同中明确约定受益人身份确认的方式及无法进行亲子鉴定时的替代方法，以减少未来可能产生的纠纷。
- 对于私生子或其法定代理人，在无法进行亲子鉴定的情况下，应积极收集其他能够证明亲子关系的证据，并及时咨询专业律师，通过法律途径维护自身权益。
总结来看，私生子无法进行亲子鉴定时信托资金的判决问题并非绝对，而是取决于信托合同的约定、相关法律法规的适用以及能够提供的证据材料。在实际操作中，建议各方积极沟通、协商解决，并在必要时寻求法律救济。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。