私生子亲子鉴定费用应由请求鉴定的一方当事人来承担。具体分析如下：

一. 亲子鉴定费用的承担原则

• 亲子鉴定费用属于诉讼过程中的一种鉴定费用，其承担原则应遵循“谁主张，谁举证”的原则。即，由提出亲子鉴定申请的一方当事人承担鉴定费用。
• 如果亲子鉴定结果对提出鉴定申请的一方有利，且该方在诉讼中获胜，那么鉴定费用通常会被视为诉讼成本，由败诉方承担。但这一原则并非绝对，具体还需根据法院的判决来确定。

二. 法律依据

• 根据《中华人民共和国民事诉讼法》第八十一条：“当事人对鉴定意见有异议或者人民法院认为鉴定人有必要出庭的，鉴定人应当出庭作证。经人民法院通知，鉴定人拒不出庭作证的，鉴定意见不得作为认定事实的根据；支付鉴定费用的当事人可以要求返还鉴定费用。”
• 这条规定虽然未直接明确亲子鉴定费用的承担者，但确立了鉴定费用支付者的权利，即如果鉴定人未出庭或鉴定意见未被采纳，支付鉴定费用的当事人有权要求返还费用。

三. 实际应用

• 在私生子亲子鉴定的情境中，通常是由对亲子关系有异议的一方提出鉴定申请。因此，根据“谁主张，谁举证”的原则，鉴定费用应由这一方承担。
• 如果鉴定结果证实了亲子关系，且提出鉴定申请的一方在后续诉讼（如抚养费诉讼）中获胜，那么鉴定费用可能会被视为诉讼成本的一部分，由败诉方（通常是未履行抚养义务的一方）承担。

综上所述，私生子亲子鉴定费用应由请求鉴定的一方当事人来承担。但具体承担情况还需根据法院的判决和诉讼的实际情况来确定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。