针对您提出的“男子请育儿假陪幼女看病被开除怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，劳动者享有休息休假的权利，这是法律赋予的基本权益。特别是在符合法律、法规规定生育子女的夫妻情况下，在子女3周岁之前，夫妻双方每年分别享受10天的育儿假。这是为了保障父母能够有足够的时间陪伴和照顾年幼的子女。

接下来，我们分析具体案例。在您提到的案例中，张某因家中幼女生病无人照看，申请了育儿假以陪护女儿前往医院治疗。然而，公司以订单任务紧为由不准假，并在张某未到岗的情况下，以严重违反规章制度为由解除了双方的劳动合同。

针对这种情况，我们可以从以下几个方面进行考量：

1. 请假事由的正当性：张某的请假事由是陪护生病的女儿，这显然是一个正当且紧急的理由。在家庭与工作之间，员工有时需要做出权衡，而法律也倾向于保护员工在家庭紧急情况下的权益。

2. 请假流程的合规性：虽然张某在请假流程上可能有所欠缺，比如未提前足够时间申请或未按照公司规定的流程进行，但这并不应成为公司拒绝其请假并解除劳动合同的充分理由。特别是在请假事由具有正当性的情况下，公司应给予一定的理解和宽容。

3. 公司规章制度的合理性：公司规章制度中规定旷工3天即可解除劳动合同，这一条款本身并无问题。但关键在于如何界定“旷工”。在张某的情况下，其未到岗是由于陪护生病的女儿，而非无故缺勤。因此，公司将其行为定性为旷工并据此解除劳动合同，可能缺乏合理性。

4. 法律救济途径：当员工认为公司的行为侵犯了其合法权益时，可以通过法律途径进行救济。在张某的案例中，他选择了申请劳动仲裁，并最终获得了违法解除劳动合同的赔偿金。这表明，在法律面前，员工的权益是受到保护的。

综上所述，如果您或您身边的人遇到了类似的情况，建议采取以下措施：

• 首先，尝试与公司进行沟通协商，说明请假事由的正当性和紧迫性，争取公司的理解和支持。
• 如果沟通无果，可以查阅公司的规章制度和相关法律法规，了解自己的权益和可能的救济途径。
• 最后，如果认为公司的行为确实侵犯了自己的合法权益，可以通过法律途径进行维权，如申请劳动仲裁或提起诉讼等。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。