针对您提出的女干部52岁离职后是否可以申请退休的问题，我们需要根据相关的法律法规和政策来进行详细解答。
首先，根据《中华人民共和国公务员法》第八十七条以及《中华人民共和国社会保险法》第十六条的规定，公务员或参加基本养老保险的个人，在达到国家规定的退休年龄或完全丧失工作能力时，应当或可以退休，并享受相应的退休待遇。然而，这些法律条文并未直接规定52岁的女干部是否可以退休，而是给出了退休的一般条件。
接下来，我们参考《国务院关于颁发〈国务院关于安置老弱病残干部的暂行办法〉和〈国务院关于工人退休、退职的暂行办法〉的通知》（国发〔1978〕104号）中的具体规定。根据该办法第四条，党政机关、群众团体、企业、事业单位的干部，符合下列条件之一的，可以退休：
从上述规定中，我们可以看出，对于一般的女干部而言，正常的退休年龄是五十五周岁，且需要参加革命工作年限满十年。而您所提到的女干部年龄为52岁，并未达到正常的退休年龄。
此外，虽然存在一些特殊情况下的提前退休政策，如完全丧失工作能力或因工致残等，但这些情况都需要经过医院的证明，并且与您所描述的情况不符。
最后，我们还需要注意到《关于机关事业单位县处级女干部和具有高级职称的女性专业技术人员退休年龄问题的通知》（组通字〔2015〕14号）这一文件，它可能针对特定群体（如县处级女干部和具有高级职称的女性专业技术人员）有特殊的退休年龄规定。然而，除非您属于这一特定群体，并且该文件明确规定了52岁可以退休，否则这一文件并不适用于您的情况。
综上所述，一般情况下，52岁的女干部离职后并不符合直接申请退休的条件。除非您存在完全丧失工作能力等特殊情况，或者属于特定群体并满足该群体的特殊退休年龄规定，否则您需要等到达到正常的退休年龄（五十五周岁）并满足其他相关条件后，才能申请退休。
希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他疑问或需要进一步的咨询，请随时告诉我。