针对您提出的“执行和解协议中担保人的不履行担保责任，申请执行人怎么办，且担保人是案外人”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、执行和解协议中担保人的责任基础
在执行和解协议中，若担保人（案外人）同意为被执行人的债务提供担保，并明确承担了连带还款责任或其他形式的担保责任，那么该担保人即与申请执行人、被执行人之间形成了法律上的担保关系。这种担保关系通常具有保障债权实现的功能。
二、担保人不履行担保责任时的处理
直接执行担保人财产的条件：
- 根据《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》第十八条，若担保人向人民法院承诺在被执行人不履行执行和解协议时自愿接受直接强制执行，那么恢复执行原生效法律文书后，人民法院可以依申请执行人申请及担保条款的约定，直接裁定执行担保财产或者保证人的财产。
- 关键点：担保人必须明确向法院作出此类承诺，否则不能直接执行其财产。
若担保人未作出直接强制执行的承诺：
- 在这种情况下，担保人的担保责任虽然存在，但不构成执行程序中的担保，不具有直接强制执行的效力。这仅是一般的民事担保。
- 申请执行人不能直接通过强制执行程序行使对担保人的权利，但可以按照《最高人民法院关于执行和解若干问题的规定》第九条的规定，选择另行诉讼，请求担保人按照约定承担担保责任。
三、申请执行人的救济途径
申请恢复执行原生效法律文书：
- 若被执行人未履行执行和解协议，申请执行人可以申请恢复执行原生效法律文书。
就履行执行和解协议提起诉讼：
- 申请执行人也可以选择就履行执行和解协议向执行法院提起诉讼，包括针对担保人的诉讼，要求其承担担保责任。
注意保证期间：
- 如果执行和解协议中或担保合同中约定了保证期间，申请执行人必须在保证期间内行使权利，否则担保人可能免除责任。
四、实务建议
明确约定担保条款：
- 在签订执行和解协议时，申请执行人应确保担保条款明确、具体，并要求担保人向法院作出在被执行人不履行和解协议时自愿接受强制执行的承诺。
及时行使权利：
- 申请执行人应密切关注执行和解协议的履行情况，一旦发现被执行人或担保人未履行义务，应及时采取法律措施，包括申请恢复执行或提起诉讼。
保留证据：
- 申请执行人应保留所有与执行和解协议、担保责任相关的证据，以便在需要时提供给法院。
综上所述，当执行和解协议中的担保人（案外人）不履行担保责任时，申请执行人应根据具体情况选择合适的救济途径，并确保在法律规定的期限内行使权利。