当劳动仲裁支持了当事人后，法院依不属于法院受理范围驳回起诉的，仲裁裁决有效。具体分析如下：

一. 仲裁裁决的有效性分析

1. 法院驳回起诉的情况：根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律若干问题的解释(一)》第七条的规定，劳动争议仲裁委员会仲裁的事项不属于人民法院受理的案件范围，当事人不服，依法向人民法院起诉的，裁定不予受理或者驳回起诉。这意味着，如果法院认为某案件不属于其受理范围，它有权驳回起诉。
2. 仲裁裁决的生效条件：在同一法律条文中还规定，如果当事人没有在规定期限内对法院不予受理的裁定提起上诉，则劳动仲裁裁决生效。这表明，一旦法院驳回起诉，且当事人在规定期限内未提起上诉，劳动仲裁的裁决即具有法律效力。

二. 特殊情况的考虑

• 如果当事人不服法院不予受理的裁定，在规定的期限内提起上诉，但第二审人民法院仍裁定驳回，那么该裁定自送达当事人之日起，劳动仲裁裁决同样生效。

综上所述，当劳动仲裁支持了当事人后，如果法院以不属于其受理范围为由驳回起诉，且当事人在规定期限内未提起上诉，那么该劳动仲裁裁决是有效的。这是基于法律对劳动仲裁裁决生效条件的明确规定，以及法院对不属于其受理范围案件的驳回起诉权力的行使。如有进一步需要，您可以继续咨询我。