针对您提出的“事业单位人员自谋职业怎么处理”的问题，我将结合相关政策法规和实际情况，为您详细解答。

首先，事业单位人员若希望自谋职业，通常需要遵循一定的流程和规定。根据河南省劳动人事厅、财政厅发布的《关于党政机关事业单位、干部要求辞职回乡生产或自谋职业问题的通知》（豫劳人老字〔1985〕第1号）等相关文件精神，事业单位干部凡不符合国家规定的离休、退休、退职条件，但本人要求辞职返乡生产或自谋职业的，可以按照以下步骤处理：

1. 提出辞职申请：

   • 事业单位人员应首先向所在单位提出书面辞职申请，明确表达自谋职业的意愿和原因。

2. 单位审核与同意：

   • 所在单位在收到辞职申请后，会进行内部审核，包括评估辞职人员的岗位情况、工作表现以及辞职对单位工作的影响等。
   • 若单位同意辞职申请，会出具同意辞职的书面意见，并报请县以上劳动人事部门批准。

3. 劳动人事部门批准：

   • 县以上劳动人事部门在收到单位的辞职申请和同意意见后，会进行进一步审核，确保辞职申请符合相关政策法规。
   • 若审核通过，劳动人事部门会批准辞职申请，并出具辞职批准文件。

4. 办理辞职手续与领取辞职费：

   • 事业单位人员在收到辞职批准文件后，应按照单位要求办理辞职手续，包括交接工作、归还公物等。
   • 同时，根据工作年限，事业单位人员可以领取一次性辞职费。工作年限满一至十年的，每满一年发给一个月的本人标准工资；工作年限在十年以上的，从第十一年起，每满一年发给一个半月的标准工资。辞职费的总额最高以本人二十四个月的标准工资为限。

5. 后续事宜处理：

   • 辞职后，事业单位人员及其随迁家属返回原籍所需的车船费、行李托运费、旅馆费和伙食补助费等，由所在单位按现行旅差费规定办理。
   • 若辞职人员以后重新参加工作，其参加革命工作时间从重新参加工作之日算起。

此外，值得注意的是，如果事业单位人员在辞职前存在职务违法行为，且在立案调查时已不属于监察对象范围（如已辞去公职），那么根据《中华人民共和国监察法》和《中华人民共和国公职人员政务处分法》的相关规定，监察机关虽然可以立案调查，但不再适用政务处分。若涉嫌职务犯罪，可以移送检察机关审查起诉。

综上所述，事业单位人员自谋职业需要遵循一定的流程和规定，包括提出辞职申请、单位审核与同意、劳动人事部门批准、办理辞职手续与领取辞职费以及后续事宜处理等。希望这些解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。