非因工伤受伤，公司一般不可以随意解雇员工。在处理此类情况时，公司需审慎考虑解雇理由及依据是否符合法律规定。以下从不同角度进行分析：
一、医疗期内的情况
若员工处于规定的医疗期内，根据《劳动合同法》的相关规定，公司不得解除劳动合同。这是为了保障员工在受伤治疗期间的基本权益，使其能安心接受治疗。医疗期的时长通常根据员工的工作年限来确定，具体时长可参照相关法律法规或公司内部规定。
二、医疗期结束后的情况
无法胜任原工作：医疗期结束后，若员工身体状况无法胜任原工作，公司不能直接辞退员工。此时，公司应先考虑调整员工的工作岗位，调整后的岗位应与员工身体状况相适应。例如，若员工因伤体力下降，可安排相对轻松的岗位。
经培训或调岗后仍无法胜任：若员工经过培训或岗位调整后，仍不能胜任工作，公司可以提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或者额外支付一个月工资后，解除劳动合同。但前提是，公司要能证明员工确实不能胜任工作，且已履行法定程序。这种情况下，公司解除劳动合同的行为是合法的，但仍需依法向员工支付经济补偿。
三、公司违法解雇的后果
若公司未能提供合法合理的解雇理由，擅自作出解雇决定，则构成违法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，公司需承担相应的法律责任，包括但不限于支付赔偿金、恢复劳动关系等。
四、建议与注意事项
公司应谨慎处理：公司在处理非工伤受伤员工的问题时，应结合员工的具体情况以及相关法律规定，谨慎做出决策。避免因处理不当而引发劳动纠纷，给公司带来不必要的法律风险。
员工应了解自身权益：员工在非工伤受伤后，应了解自己的医疗期时长、岗位调整权利以及解雇保护等相关权益。如遇公司违法解雇，可依法维护自己的合法权益。
双方应积极沟通：在处理此类问题时，公司和员工应积极沟通，寻求双方都能接受的解决方案。通过协商、调解等方式解决争议，避免矛盾升级。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我将根据您的具体情况，提供专业、全面的法律建议。