针对您提出的“精神病人是公务员但不上班，单位是否有监护责任”的问题，这实际上涉及到了两个层面的法律关系：一是公务员与单位之间的劳动关系，二是精神病人的监护责任归属。下面我将从这两个方面为您详细解答。
一、公务员与单位之间的劳动关系
公务员作为国家公职人员，与单位之间存在的是劳动关系，这种关系主要受到《公务员法》等相关法律法规的调整。在公务员因精神疾病无法正常上班的情况下，单位通常会根据《公务员法》及相关规定，对公务员进行病假管理、医疗期安排等，但这并不等同于单位对公务员负有监护责任。
二、精神病人的监护责任归属
关于精神病人的监护责任，这主要受到《民法典》中监护制度的调整。根据《民法典》的相关规定：
监护人的确定：
- 一般情况下，精神病人的监护人由其近亲属（如配偶、父母、子女等）担任。
- 若没有依法具有监护资格的人，则监护人由民政部门担任，也可以由具备履行监护职责条件的被监护人住所地的居民委员会、村民委员会担任。这是公职监护的体现，旨在为非常弱势的群体提供兜底保护。
单位是否承担监护责任：
- 在公务员作为精神病人的情况下，除非单位被法律明确指定为监护人（这在实际操作中极为罕见），否则单位并不承担监护责任。
- 单位的责任主要限于提供必要的劳动保障和医疗期安排，而非对公务员的个人生活、医疗和财产等进行全面监护。
三、综合分析
结合上述两点，我们可以得出以下结论：
- 公务员作为精神病人，其监护责任应由其近亲属或法律指定的监护人承担，而非由其所在单位承担。
- 单位在公务员因精神疾病无法上班时，应依法提供病假管理、医疗期安排等劳动保障措施，但这并不构成监护责任。
四、建议
- 若您或您身边的人遇到类似情况，建议首先咨询专业律师或法律机构，以明确监护责任的具体归属。
- 同时，也可以与单位沟通，了解单位在公务员病假管理、医疗期安排等方面的具体政策和措施。
希望以上解答能够对您有所帮助。如有其他疑问或需要进一步的法律咨询，请随时告知。