结论前置：
- 若该外包工与厂里构成劳动关系：则此次受伤可能构成工伤，厂里需承担相应的工伤赔偿责任。
- 若该外包工与厂里不构成劳动关系：则厂里可能无需承担工伤赔偿责任，但可能需根据过错原则承担一定的人身损害赔偿责任。
详细分析：
首先，我们需要明确的是，外包工与厂里之间的法律关系是判断厂里是否需要赔偿的关键。一般来说，如果外包工与厂里之间构成了劳动关系，那么此次受伤就可能被认定为工伤，厂里需要承担相应的工伤赔偿责任。反之，如果两者之间不构成劳动关系，那么厂里可能无需承担工伤赔偿责任，但可能需根据过错原则承担一定的人身损害赔偿责任。
一、若构成劳动关系
工伤认定：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。在此案例中，外包工在上班时踩空摔跤导致耳朵裂开并缝针，若符合上述条件，则可能被认定为工伤。
工伤赔偿：
- 一旦被认定为工伤，外包工就有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、停工留薪期工资、伤残津贴等。这些费用通常由工伤保险基金支付，但如果厂里未为外包工缴纳工伤保险，则这些费用需由厂里承担。
- 此外，根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，因工伤发生的下列费用，按照国家规定由用人单位支付：治疗工伤期间的工资福利；五级、六级伤残职工按月领取的伤残津贴；终止或者解除劳动合同时，应当享受的一次性伤残就业补助金。
二、若不构成劳动关系
人身损害赔偿：
- 如果外包工与厂里之间不构成劳动关系，那么此次受伤就不能被认定为工伤。但是，如果厂里在安全管理上存在过错，如未提供安全的工作环境、未进行必要的安全培训等，导致外包工受伤，那么厂里可能需根据过错原则承担一定的人身损害赔偿责任。
- 人身损害赔偿的范围包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等。具体赔偿数额需根据实际情况和相关证据进行确定。
举证责任：
- 在此类案件中，外包工需要承担举证责任，证明厂里在安全管理上存在过错，并且这种过错与自己的受伤之间存在因果关系。如果无法提供充分的证据，那么可能无法获得赔偿。
建议与后续行动：
- 收集证据：无论是否构成劳动关系，外包工都应尽快收集相关证据，如工作证、工资单、工作记录、医疗记录等，以证明自己与厂里的关系以及受伤的事实和原因。
- 咨询专业律师：由于此类案件涉及复杂的法律关系和证据收集，建议外包工尽快咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
- 申请工伤认定或提起诉讼：根据律师的建议和实际情况，外包工可以选择申请工伤认定或提起诉讼来维护自己的权益。
作为储英芳律师，我专注于医疗事故赔偿、工伤赔偿领域，如果你有任何相关法律问题，都可以直接向我咨询。